Bonsoir a tous,
J'ai un probleme, je n'arrive pas a montrer la double implication de la phrase suivante: lorsque f est croissante on peut dire que xy f(x) f(y)
Merci d'avance
Bonjour,
n'est ce pas la définition d'une fonction croissante ?
Une fois que tu as une implication tu as l'autre.
Oui, tu peux le faire par l'absurde.
Ou alors, utiliser le fait que la réciproque d'une fonction croissante est croissante...
La réciproque n'existe pas toujours si f n'est pas strictement croissante.
Mais au pire on peut y arriver en faisant une disjonction de cas suivant les intervalles où f est strictement croissante et où f est constante, ca me semble cela dit un peu barbare.
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