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Niveau troisième
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Problème

Posté par
lilia0
18-09-16 à 17:22

Bonjour j'ai un problème assez dur

1)un plumeau de 8dm de hauteur a été brisé par le vent le sommet touche la terre a 4dm de la tige restée verticale à quelle hauteur a-t'il été brisé ?

Cela fait un triangle rectangle j'ai essayé pythagore mais je n'est qu'une longeur la distance séparant la tige rester à la terre c'est tout je ne veux surtout pas faire d'équations trop complique pour moi je sais pertinemment que je ne comprendrai pas mon but de ce poste est de trouver une solution compréhensible avant tout ! Merci de l'aide apporté

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 18-09-16 à 17:42

Bonjour,
as-tu fait un schéma ?

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 17:50

Le Shemas est sur l'énoncé mais je n'est qu'une valeurs

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 18-09-16 à 17:57

non...tu en as 2

Problème

en désignant par x la mesure de la tige restée verticale,
combien mesure l'hypoténuse du triangle rectangle ?

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 18:00

Oui exact 8 et 4 dm le Shemas est bien cela j'avais une idée mais pas certaine on peut savoir l'hyptenuse qu'avec une longueur ou pas ? Merci

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 18:02

4 au carrée +x2

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 18-09-16 à 18:08

le plumeau mesure 8 dm
donc tu peux écrire
AB + BC = 8

Problème

soit

x+BC=8 donc BC = ?..

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 18:12

BC=X-8

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 18-09-16 à 18:16

non, plutôt 8-x

le théorème de Pythagore te donne donc BC²=AB²+AC²

tu n'as plus qu'à remplacer les mesures par leur valeur et résoudre l'équation trouvée

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 18:19

Je ne sais pas résoudre une équation on''n'a pas appris

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 18-09-16 à 18:21

mais si, tu as dû apprendre cela en 4ème....
Nombres et calculs : Equations

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 18:26

Pour remplacer les valeurs je n'est pas les nombre si ce n'est-ce que 4dm comment pourrai je faire ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 18-09-16 à 18:37

je te le fais :
BC = 8 - x , AB = x et AC = 4
donc
BC²=AB²+AC²
 \\ 
 \\ (8-x)²=x²+4²
 \\ 
 \\ (8-x)²=x²+16

développe (8-x)² à l'aide d'une identité remarquable..tu connais ?

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 18:42

Non du tout c'est nouveau pour moi merci

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 19:13

J'ai relis les forums le cela fait 8 au carré - deux au carrée 8x + x au carré

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 18-09-16 à 20:01

oui
tu as donc

8²-2\times 8x+x²=x²+4²
 \\ 
 \\ 64-16x+x²=x²+16
 \\ 
 \\ 64-16x+x²-x²-16=0
 \\ 
 \\ 64-16-16x=0
 \\ 
 \\ 48 - 16x = 0
 \\ 
 \\ 48=16x
 \\ 
 \\ 48\div16=x
 \\ 
 \\ 3=x

la tige restée verticale mesure donc 3 dm

Posté par
lilia0
re : Problème 18-09-16 à 20:07

Merci à vous j'ai le meme exo sauf que les nombre change 15 dm la hauteur de la tige et 9 dm de la terre c le meme sauf c les chiffres qui changent je vais essayé de faire

Posté par
lilia0
re : Problème 19-09-16 à 17:36

Bonjour je n'est pas eu de réponse voila j'ai commencé j'ai fais
(15-b)=b2 +9 au carré
(15-b)=b au carré + 81

ensuite je bloque merci à vous !

Posté par
lilia0
re : Problème 19-09-16 à 17:52

     ???????

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 19-09-16 à 20:47

je suppose que b est la mesure de la tige restée verticale...donc
(15-b)²=b²+9²
 \\ 
 \\ 15²-2\times 15b +b² = b²+81
 \\ 
 \\ 225 -30b+b²-b²-81=0
 \\ 
 \\ 225 - 81-30b = 0
 \\ 
 \\ 144 -30b=0
 \\ 
 \\ 144=30b
 \\ 
 \\ b=114\div 30
 \\ 
 \\ b=4,8

la tige restée verticale mesure 4,8 dm



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