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problème arc moitié

Posté par
geronimo 652 08-09-09 à 16:40

bonjour à tous,

voilà je galère carrément avec l'arc moitié dés que teta et teta' sont tout les deux différents de 0
par exemple j'ai à résoudre 3$\frac{1+sin(teta)+icos(teta)}{1+sin(teta)-icos(teta)}= \frac{i+isin(teta)-cos(teta)}{i+isin(teta)+cos(teta)}
c'est donc égale à 3$\frac{i+e^{i(\pi-teta)}}{i+e^{iteta}}
et là je veux utiliser l'arc moitié mais je plante
pourtant on factorise bien par 3$e^{i(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi-teta}{2})}

c'est bien ça?
sauf que je n'aboutis pas, si quelqu'un veut bien me donner quelques explication...
merci d'avance...

Posté par
olive_68re : problème arc moitié 08-09-09 à 16:48

Salut

Tu peux mettre en haut et en bas le tout sous forme exponentielle en factorisant bien pour ton histoire d'arc moitié je ne vois pas bien, pas expert de trigo

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmesre : problème arc moitié 08-09-09 à 16:54

Bonjour,

Il n'y a pas une erreur dans l'énoncé ? Il suffit de multiplier en haut et en bas par i pour passer dune expression à l'autre. Je me trompe ?

Posté par
olive_68re : problème arc moitié 08-09-09 à 16:56

Ah lol j'avais pas capté ^^ je croyais qu'on voulait trouver la forme expo du nombre ^^

Posté par
geronimo 652re : problème arc moitié 08-09-09 à 16:57

salut olive !
ça y est j'ai trouvé , comme un idiot j'avais oublié mon dénominateur...

sinon ta rentrée c'est bien passée?

Posté par
Rudire : problème arc moitié 08-09-09 à 16:59

bonjour

en utilisant :

t = pi/2 -teta

1+cost = 2cos²(t/2)
sint = 2.sint/2.cost/2
et
1-cos(téta') = 2sin²(teta'/2)

sauf erreur, tu devrais y arriver...

Rudy

Posté par
geronimo 652re : problème arc moitié 08-09-09 à 16:59

godefroy lehardi >>oui en fait je voulais me ramener au exponentielle... ainsi je touve que cette expression vaut e^{i(\frac{\pi}{2}-teta)}

Posté par
Rudire : problème arc moitié 08-09-09 à 17:00

attention : il ne manque pas des primes pour faire téta' dans le membre de droite de l'égalité ?

Rudy

Posté par
geronimo 652re : problème arc moitié 08-09-09 à 17:00

oui non mon énoncé est faux c'est pas résoudre c'est simplifié la première expression! dsl


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