Bonjour, choisis x dans le noyau, puis montre que x est nécessairement nul...f sera donc injective, et comme c'est un endomorphisme et qu'on est en dimension finie...in the pocket!

salut

f(f-1)/2=I donc f est un automorphisme...

2: def d'un ss-ev ??

_{Héhé, tu vas cramer à force Marco!}

_{t'as bien digéré ?
non car ma solution dépense moins d'énergie donc je suis pas en surchauffe}

Par contre, il faut remplacer ton par ! _{Tu vois bien qu'il y a des câbles qui commencent légèrement à fondre tout de même!}

_{je resterai neutre face à cette allégation gratuite}

merci les gars, néanmoins: automorphisme = endomorphisme + bijective non?
alors si on montre que pour un x appartenant à ker(f) = o, cela montre juste que f est injective, il reste à montrer qu'elle est surjective et bijective. La méthode de carpediem montre que f est directement automorphisme ?
merci

injectif + dim finie = bijectif

ma solution à l'avantage de ne pas faire intervenir la dimension...

merci beaucoup

de rien

alors greg tu veux chipoter ?
eh bien chipotons:

je ne sais pas diviser un morphisme par un scalaire, je sais seulement multiplier par un scalaire donc il faut écrire:

(1/2)(f-id)of=id !!



de rien

Ah non je ne chipotais pas, contrairement à toi lol!

Il faut vérifier que f, composée dans les deux sens avec l'application g, donne l'identité, sinon on n'a pas obligatoirement la bijectivité en dimension quelconque!

je suis tout à fait d'accord avec toi
mais je ne donne jamais tout

il faut bien qu'ils travaillent un peu et s'entrainent ces jeunes

il faut évidemment un symétrique à gauche et à droite...

Oui oui, mais je disais justement a pour qu'il ne pense pas que c'était terminé, ce dont il aurait pu avoir l'impression

ça*