Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème d'équidistance et cohérence d'énoncé
Bonjour à tous
J'aide un élève de 3ème et je bloque sur la cohérence de cet énoncé :
On a un segment [AB] de 10 cm,
un segment [AC] de 7cm parallèle à [AB],
un segment [BD] de 5cm parallèle à [AB],
[AC] et [BD] sont dirigé dans le même sens,
sur [AB] est un point M.
La distance AM est notée "x"
On veut savoir ou placer M pour qu'il soit équidistant de C et de D.
1a - Proposer une solution par construction. Expliquer.
1b- Tracer en vraie grandeur la figure
1c- Mesurer AM obtenue
2- Proposer un encadrement au dixième de la solution en utilisant le calcul littéral et le mode TABLE de la calculatrice et vérifier cohérence avec la question 1c.
Je ne trouve pas la solution pour la question 1a-
Avec 2 applications du théorème de Pythagore et en supposant CM = MD,
CM² = AC²+AM² = 49 + x²
DM²=BD²+BM²=25 +(10-x)²
CM²=DM² => 49+x²=25+(10-x)² (c'est une équation du 1er degré après simplification)
on arrive à la conclusion que x = 3,8
puis, en supposant x= 3,8, on vérifie qu'on a bien l'équidistance demandée.
Mais alors je me pose une question sur la démarche du problème : quel est l'intérêt de faire trouver une réponse approximative par construction pour en chercher une approximation avec calculatrice quand la solution est un nombre décimal ?? et que la résolution de l'équation n'est pas hors-programme (style 2nd degré) ??
Que dois-je dire à l'élève que je dois aider ?
Je vous remercie par avance de votre aide
Bon dimanche !
bonjour
pas certaine de bien comprendre l'énoncé...
quand je lis ceci :
"On a un segment [AB] de 10 cm,
un segment [AC] de 7cm parallèle à [AB],
un segment [BD] de 5cm parallèle à [AB],
[AC] et [BD] sont dirigé dans le même sens, "
... je vois 4 points alignés dans cet ordre A, C, B et D...
Bonjour,
l'énoncé est très certainement
On a un segment [AB] de 10 cm,
un segment [AC] de 7cm parallèle perpendiculaire à [AB],
un segment [BD] de 5cm parallèle perpendiculaire à [AB],
etc
énoncé classique des deux oiseaux sur des poteaux AC et BD qui visent le poisson dans la mare en M et y arrivent en même temps
1a se fait avec la définition de l'ensemble des points équidistants de C et D
Bonjour à tous
J'aide un élève de 3ème et je bloque sur la cohérence de cet énoncé :
On a un segment [AB] de 10 cm,
un segment [AC] de 7cm Perpendiculaire à [AB],
un segment [BD] de 5cm Perpandiculaire à [AB],
[AC] et [BD] sont dirigé dans le même sens,
sur [AB] est un point M.
La distance AM est notée "x"
On veut savoir ou placer M pour qu'il soit équidistant de C et de D.
1a - Proposer une solution par construction. Expliquer.
1b- Tracer en vraie grandeur la figure
1c- Mesurer AM obtenue
2- Proposer un encadrement au dixième de la solution en utilisant le calcul littéral et le mode TABLE de la calculatrice et vérifier cohérence avec la question 1c.
Je ne trouve pas la solution pour la question 1a-
Avec 2 applications du théorème de Pythagore et en supposant CM = MD,
CM² = AC²+AM² = 49 + x²
DM²=BD²+BM²=25 +(10-x)²
CM²=DM² => 49+x²=25+(10-x)² (c'est une équation du 1er degré après simplification)
on arrive à la conclusion que x = 3,8
puis, en supposant x= 3,8, on vérifie qu'on a bien l'équidistance demandée.
Mais alors je me pose une question sur la démarche du problème : quel est l'intérêt de faire trouver une réponse approximative par construction pour en chercher une approximation avec calculatrice quand la solution est un nombre décimal ?? et que la résolution de l'équation n'est pas hors-programme (style 2nd degré) ??
Que dois-je dire à l'élève que je dois aider ?
Je vous remercie par avance de votre aide
Bon dimanche !
les citations intégrales pour corriger deux mots ... bof ! à éviter formellement !!!
pour répondre on ne cite pas
(ou alors juste le petit morceau dont on veut parler)
quel est l'intérêt de faire trouver une réponse approximative par construction pour en chercher une approximation avec calculatrice quand la solution est un nombre décimal ?? et que la résolution de l'équation n'est pas hors-programme ??
l'intérêt d'un exercice n'est pas de trouver "la solution", mais de s'exercer à utiliser différentes méthodes.
et lorsqu'elles sont imposées par l'énoncé (utiliser le mode table d'une calculette) on doit utiliser celles là.
vu que le but n'est pas de trouver la solution (la valeur) mais de s'exercer à utiliser sa calculette.
et pour la 1a de réviser ses définitions de géométrie pour s'exercer à raisonner avec
même si on voit bien que une autre méthode est plus appropriée, on peut alors la rajouter en plus si on veut.
Annuler
connectez vous