hello everybody!
voilà je poste un mini exercice qui fait partie de mon grand DM de math lol et j'espére des lumiéres!

On se place dans un repère de l'espace orthonormé ( O;vect I;vect J;vect K ).
On donne les points A( 2/3;-3;2) et B( -4/3;0;-4).
I est le milieu de [AB]
S est la sphére de diamétre [AB].

E= BAR [(A;2),(B;1)]

a) déterminer les coordonnées de E.
b) montrer que l'ensemble P=[ M/ ||2 vect MA+ vect MB||= 3 ||vect MO|| est le plan médiateur du segment [AB].
c) Montrer que l'équation de P est y= -1.

Pour la question 1 j'ai pensé que l'on pourrais le faire avec l'égalité de barycentre et ensuite déduire les coordonnées.
Pour la 2 j'ai pensé de montrer que ME = MO
Et pour la 3 je n'ai pas d'idées.

merci.