Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

probleme dans les complexes

Posté par
cassyk 05-09-09 à 15:15

bonjour je suis en PCSI ,

j'ai un probleme sur un exercice je trouve un resultat etrange ..

alors il faut ecrire sous forme algebrique : (1+i/1-i)^15

j'ai fait :
(1+i)^15/(1-i)^15 =(1+i)^15*(1+i)*15 / (1-i)^15*(1+i)^15
=(1+i)^30 /2
=1^30 +i^30 /2=1+i^30/2
= 1/2+(i^30)/2

Or je devrais trouver -i ..

j'ai une autre question je ne sais pas comment demarrer cette question : "montrer que  /1+iz/ : /1-iz/  = 1. <=> z


si vous pouriez m'aider ..

Par avance je vous remercie .

Posté par
raymond Correcteurre : probleme dans les complexes 05-09-09 à 15:19

Bonjour.

En conjuguant on obtient :

2$\textrm\fra{1+i}{1-i} = i

Or, les puissances successives de i sont simples à trouver.

Posté par
cassykre : probleme dans les complexes 05-09-09 à 15:21


d'accord mais la puissance me perturbe
je ne sais pas comment la calculer ..

Posté par
raymond Correcteurre : probleme dans les complexes 05-09-09 à 15:23

Pour la seconde écris que |1+iz| = |1-iz| |1+iz|² = |1-iz|²

Ensuite applique la formule très utile : |Z|^2 \ = \ Z.\bar Z

Posté par
raymond Correcteurre : probleme dans les complexes 05-09-09 à 15:25

La suite des puissances de i : 1 , i , -1 , -i , 1 ,

Donc, i4 = 1.

Or, i15 = (i4)3i3

Posté par
cassykre : probleme dans les complexes 05-09-09 à 15:27

d'accord j'ai compris c'etait simple ne fait je n'avais pas penser au puissance ..

je vous remercie beaucoup pour votre aide! je vais essayer de faire la seconde ..

Posté par
raymond Correcteurre : probleme dans les complexes 05-09-09 à 15:34

A plus.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !