Annuler
connectez vous
- Trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente - troisième
- Triangle rectangle : calcul de longueurs
- Exercice de calcul de longueurs dans un triangle rectangle
- Introduction à la manière d'utiliser le cercle trigonométrique - troisième
- Trois Exercices de géométrie avec de la trigonométrie - troisième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième Triangle rectangle et trigonométrieTopics traitant de Triangle rectangle et trigonométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
probleme de geometrie
Posté par PETITELOLO
Soit un carre ABCD de cote 10 cm et le point P du [DC] tel que DP=2 cm
Montrer qu il existe un unique point M du segment [BC] tel que le triangle APM soit rectangle en P
Précisez la position de M en calculant BM (on posera BM=x)
j ai fait la figure demandée
je ne vois pas comment demontrer pour le point M
pour la deuxieme question j ai raisonne ainsi mais je suis coincee
AM²=AB²+ BM²
AM²= 10²+(x-10)²
AM²=100+x²-20x+100
AM²=200+x(x-20)
:?
Pour démontrer qu'il existe 1 seul point:
Tu as
Tu dois avoir: MP2+AP2=2
Tu as apparemment AM², cherche AP² et MP²
je pense que je dois comprendre
MP²+AP²=AM²
mais je n ai pas de mesure pour AM²
les seules mesures connues sont les4 cotes egaux de10 cm
et PD=2
merci
Bonjour
triangle ADP rectangle en D => AP² = 10² + 2² = 104
+
triangle PCM rectangle en C =>
PM² = PC² + MC² = 8² + (10-x)² = 64 + 100 - 20x + x² = x² - 20x + 164
+
triangle ABM rectangle en B =>
AM² = AB² + BM² => AM² = 10² + x² = 100 + x²
+
triangle APM rectangle en P =>
AM² = AP² + PM² =>
100 + x² = 104 + x² - 20x + 164 =>
20x = 168 =>
x = 8,4
A+