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Niveau troisième
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Problème de géométrie

Posté par
Junorita
09-01-07 à 19:03

Bonsoir, j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à le résoudre
Voici l'énoncé =
ABCD est un carré dont le côté a pour mesure x
ECF est un triangle rectangle en C
E un point de [BC]. On donne FC= 4cm

1) Exprimer l'aire A1 du carré ABCD en fonction de x
> Je pense que c'est > x²

2) Calculer A1 en valeur exact pour  x = 2+2
j'ai trouvé 6+42, mais je ne suis pas sûr de la réponse

3) On suppose que x est supérieur à 1, sachant que BE = 0,5 cm . Calculer en fonction de x l'aire A2 du triangle rectangle ECF

4) On note S la somme des deux aires A1 et A2, vérifier que S = x²+2x-1

5) Calculer S en valeur exacte pour x = 2+2


Je vous remerci d'avance

Problème de géométrie

Posté par
jamo Moderateur
re : Problème de géométrie 09-01-07 à 19:21

Question 1 et 2 : tes réponses sont bonnes.

Question 3 : pour calculer l'aire du triangle ECF, il te faut les longueurs CD et CE. Tu connais CF, donc exprime CE en fonction de x (indication : CE = BC - BE) ...

Posté par
Junorita
merci pour l'indication 09-01-07 à 19:28

donc question 3 :
(BC - BE) x CF
          2

Je trouve 4x -2
                   2

La réponse est bonne ? si elle l'est, est ce qu'on peut aller plus loin avec le calcul ?

Posté par Teebo (invité)re : Problème de géométrie 09-01-07 à 20:48

Bonjour

Pour la question 3 la réponse me semble juste, si ce n'est que la fraction est simplifiable!

Posté par Teebo (invité)re : Problème de géométrie 09-01-07 à 20:51

Pour la 4 c'est trivial

Pour la 5, c'est très facile aussi (10+6rac(2))

Posté par
Junorita
re : Problème de géométrie 09-01-07 à 21:20

Alors comment fais-t-on pour la 4 ?

La somme de A1 et A2 =
6+42+4x-2
                 2

Je ne vois pas .. comment calculer ça

Posté par
Junorita
question 4 10-01-07 à 11:58

S, la somme de A1 et A2, vérifier que S = x²+2x-1

S = 6+42  + 4x-2
                          2

Je n'ai pas l'impression qu'ils sont égaux, quelqu'un pourrait-il m'aider, s'il vous plaît

Posté par
Junorita
re : Problème de géométrie 10-01-07 à 15:06

je ne sais pas si on peut poster plusieurs fois d'affilé, mais je crois avoir toutes les réponses si quelqu'un pourrait corrigé, je le remerci d'avance

question 1 et 2 > bonnes d'après jamo

question 3 > Teebo a dit qu'on pouvait simplifier
( x+0.5 ) fois 4 = ( x+0.5 ) fois 2 fois 2 = ( x+0.5 ) fois 2
            2                             2

pour la 3 = 2x-1

question 4 > A1 = x² et A2 = 2x-1 donc la somme est égale à x²+2x-1

question 5 > x = 2+2
(2+2)²+ 2fois(2+2)-1 = 7+62



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