Bonsoir Cire. Pas original, ton titre . La moitié des problèmes sont ici pour la géométrie !
Oui je peux t'aider, mais je ne sais pas ce que tu as déja fait . Il faudrait me le dire...  
    Tu as vu de quoi il s'agissait : on te donne 2 sommets d'un triangle, quelconques, plus un 3ème point, et il faut trouver le 3ème sommet, si il existe (?), tel que cela fasse un triangle qui réponde à la question.
    Donc il faut réviser les propriétés des droites classiques dans le triangle.
    Dis moi alors où tu en es ?...    A tout de suite .   J-L

les propriétés des droites, je les connais pourtant , l'intersection des trois hauteurs du triangle pour déterminer l'orthocentre du triangle , l'intersection des 3 bissectrices pour determiner le centre du cercle inscrit au triangle , l'intersection des 3 medianes ou determiner le centre de gravite du triangle et enfin l'intersection des 3 médiatrices pour determiner le centre du cercle circonscrit au triangle.
mais je n'arrive pas à organiser ma démonstration

désolé j'ai oublié de vous saluer mr Jacqlouis,

     Eh bien , cela ne démarre pas mal ! Pour la 1ère, je te mets sur la voie (il y a peut-etre d'autres façons ?).

    A et B forment un côté du triangle, et X doit être sur une hauteur ; ce doit être la hauteur issue de C . D"accord ? donc C et X doivent être tous deux ...   finis la phrase...    J-L

C et X doivent être tous deux alignés

     Tu as déjà vu 2 points qui ne sont pas alignés !!!
Tu plaisantes...  Il faut que C soit sur la hauteur de AB passant par X. Donc on trouvera une solution.

Situation suivante; où doit être X cette fois ?...

c'est effectivement idiot, 2 poinst quelconques sont forcement alignés.

Pour que X soit le centre du cercle inscrit du triangle ABC il faut que C soit sur la droite passant par X et coupant AB en son milieu

    Petite erreur:  cercle inscrit sur la médiane ?...  Curieux ?...
Tu persistes ?...  
et alors pour le centre de gravité, que dis-tu ?

je ne comprend pas votre réponse , pour que l'on obtienne X centre du cercle inscrit du triangle ABC il faut bien que que la bissectrice de C (ainsi que les 2 autres de A et B ) passe par X

   C'est moi qui ne comprends pas :  tu m'as parlé d'une droite coupant AB en son milieu ...  C'est ça la bissectrice ?

non la bissectrice de C doit partager l'angle ACB en 2 angles de meme mesure

    Dialogue de sourds : on recommence.
Peut-on trouver le point pour que X soit le centre du cercle inscrit .... On n'avance pas...  

pour que le point X soit le centre du cercle inscrit au triangle il faut que les bissectrices de A,B et C passent par X

    C'est bon. On a repris le fil !...

Oui, effectivement (ce n'est pas ce que tu m'avais dit à 22h44).
Donc on peut tracer la bissectrice AX et la bissectrice BX , puis on tracera les côtés AC et BC : on aura donc C ...   OK.
    Il en reste deux à voir : tu les fais seul, ou on se retrouve demain ?...

slt
DSL mais moi et la géométrie c nul
STP au fait moi jai un gros probléme :
un petit exercice qui nécessite  d'écrire 2/19 sous forme de 3 fractions dont le numerateur est le nombre 1 donc 1/...
1 - prouve que 2/19 = 24/228 :
2 - trouve 3 diviseurs du nombre 228 dont la somme est 24 !!
3 - en déduir 2/19 = 1/...+ 1/...+ 1/...
BON le gros problème c'est que cet exercice et considéré comme un exam et donc je dois le resoudre demain en donne les copies au prof stp  !!!

    1) Facile : On peut écrire   2/19 = 24/228 . Vérification immédiate : produit en croix !
    2) Diviseurs de 228 / 1 - 2² -  3 - 19  sont les facteurs premiers, donc les diviseurs dont la somme est 24 :  2, 3, 19 .
    3) En déduire :  
2/19 = 1/ 114 + 1/ 76 + 1/12    . Tu pourras vérifier. Bye.  J-L

Pour que C soit le centre de gravite du triangle ABX il faut que C soit sur la droite passant par X et coupant AB en son milieu c'est à dire la médiane en C du triangle .on pourra tracer ensuite les cotes AC et BC afin de construire les 2 autres médianes se coupant en X.

Pour que C soit le centre du cercle circonscrit au triangle ABC , A et B étant un coté du triangle il positionner X sur la perpendiculaire à AB coupant AB en son milieu , puis positionner le point C tel qu'ils existent une perpendiculaire à AC coupant AC en son milieu et passant par X et une perpendiculaire à BC coupant BC en son milieu et passant pax X

Qu'en pensez vous mr jacqlouis ?

    Te voilà !  Pour le centre de gravité, je pense que c'est bon, mais il faudra préciser comment tu construis les autres côtés ?... Dans ce que tu as écrit, il manque ce détail !

Pour le cercle circonscrit, ce n'est pas si facile que tu le dis ! " Il faut positionner..". Non, car X t'est donné. On pourra donc faire la construction, à condition ...
        C'est presque terminé... Courage !    J-L

    Remarque. Je n'ai pas bien lu ce que tu avais écrit: c'est X qui doit être chaque fois le centre ... Corrige, et intervertis !

Pour que X soit le centre de gravite du triangle ABC il faut que C soit sur la droite passant par X et coupant AB en son milieu c'est à dire la médiane en C du triangle. Si nous pouvons tracer les cotes AC et BC de telle sorte que la médiane de AC passe par X et B et que la médiane de BC passe par X et A, alors X sera le centre de gravité du triangle ABC.      

Pour que X soit le centre du cercle circonscrit au triangle ABC , A et B étant un coté du triangle X devant être place sur la perpendiculaire à AB en son milieu, il faut pouvoir positioner une perpendiculaire à BC passant par C, et une perpendiculaire à AC passant par C.

    Ce n'est pas très clair, ces réponses...
Pour le centre de gravité, comme tu as le côté AB, tu peux tracer  sans problème  la médiane de AB qui passe par X :rien ne t'en empêhe. Et tu pourras trouver C ,puique X est au tiers de la médiane. Donc XC = 2 MX

Pour le cercle circonscrit, c'est plus difficile: il faut obligatoirement que X soit sur la médiatrice de AB... C'est peu probable, si X est vraiment quelconque.
    C'est bon come cela ?           J-L

Bonne nuit Cire
Ne s'agit-il pas plutôt du cercle inscrit, tangent aux trois côtés du triangle ?
Tracer la perpendiculaire xi à ab; puis le cercle de centre x et de rayon xi, puis les secondes tangentes à ce cercle partant de a et de b

Pour que X soit le centre de gravite du triangle ABC il faut tracer la médiane de AB qui passe par X. Le cnetre de gravité se trouve au 2/3 de chaque médiane en partant du sommet. Donc XC = 2/3 de la médiane passant par C.

Pour que X soit le centre du cercle circonscrit au triangle ABC , A et B étant un coté du triangle, on trace la perpendiculaire à AB en son milieu, passant par X. C peut être placer en fonction de la position de X. Il faut pouvoir tracer la perdiculaire à BC en son milieu passant par X et la perdendiculaire à AC en son milieu passant par X.

     Bonjour Cire.  Pour le centre de gravité, c'est bon ... Il vaudrait peut-être mieux écrire : XC = 2* XM (car, en réalité, c'est comme cela que tu construiras le point C avec ton compas).

  Mais pour le cercle circonscrit, je pense que tu n'es pas assez précis :  on pourra construire le triangle ABC , c'est-à-dire X pourra être  le centre du cercle, uniquement si X se trouve sur la médiatrice de AB (donc à égale distance de A et de B). Si X n'est pas à cet endroit, le triangle n'existe pas !           Allez, bon dimanche.    J-L

Merci beaucoup mr Jacqlouis  pour votre aide   Bon dimanche également.