Niveau école ingénieur

probleme de groupe

Posté par
amalius 18-11-08 à 11:53

voila en fait est ce que Log(e^a+e^b)est un groupe commutatif moi j'ai trové que oui il l'est mais on me dit que c'est faux.répondez moi s'il vous plait.

Posté par re : probleme de groupe 18-11-08 à 12:00

Bonjour
pour moi, Log(e^a + e^b) est un nombre, pas un ensemble, muni d'une loi de composition interne ....

Posté par re : probleme de groupe 18-11-08 à 15:57

a*b=Log(e^a+e^b)
a etoile b

Posté par re : probleme de groupe 18-11-08 à 16:28

Bonjour

Ce n'est pas une loi de groupe. C'est bien associatif, mais il n'y a pas d'élément neutre.

On devrait avoir a*x=x pour tout x, c'est-à-dire $\ln(e^a+e^x)=x$ pour tout x, ou encore $e^a+e^x=e^x$ pour tout x et ceci n'est pas possible puisque l'exponentielle ne s'annule pas.

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