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Niveau Maths sup
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Problème de limite

Posté par
Bobby17
03-11-09 à 14:59

Bonjour à tous, j'avais un exercice d'étude d'un arc paramétré à faire pendant les vacances, j'ai fait toutes les questions sauf celle de la tangente au point stationnaire (et la courbe). J'aurais besoin de votre aide parce que ça n'a vraiment pas l'air difficile mais je n'arrive pas à enlever la forme indéterminée 0/0 .

Le problème est le suivant  :
lim(t-> -1) : ((t(2t+1)²+1)/((2t+1)²-1)

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:00

bonjour

ce n'est pas très compliqué !
si tu as une indéterminée 0/0 avec des quotient de polynôme, c'est que tu peux factoriser haut et bas par (x-valeur) puis simplifier !

mm

Posté par
Bobby17
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:01

C'est ce que j'ai fait pourtant.

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:02

montre

Posté par
spmtb
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:04

bonjour
A=((t(2t+1)²+1)/((2t+1)²-1)
=(4t^3+4t²+t+1)/(4t(t+1)
(t+1) en facteur
A = (t+1)(4t²+1)/(t+1)4t
=(4t²+1)/4t

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:04

oui, effectivement, je n'avais pas vérifié tes affirmations !!!!!

quand  t tend vers (-1), ni le numérateur, ni le dénominateur ne tend vers 0 !!!!

la forme n'est pas indéterminée !

mm

Posté par
spmtb
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:05

oups , pardon matheuxmatou , j ai fait

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:05

pardon, c'est moi qui déraille ! j'ai mis un carré où il n'y en n'a pas !!!

pardon

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:06

ok, cela donne bien ce que tu dis... donc plus d'indéterminée !

Posté par
spmtb
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:07

Citation :
oui, effectivement, je n'avais pas vérifié tes affirmations !!!!!

quand  t tend vers (-1), ni le numérateur, ni le dénominateur ne tend vers 0 !!!!

la forme n'est pas indéterminée !
erreur , c est bien forme 0/0

Posté par
Bobby17
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:07

Merci je n'avais même pas pensé à développer...
MErci à vous deux de vous être donné la peine de m'aider .

Posté par
spmtb
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:08

pour ma part , avec plaisir

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:10

de même pour moi.

(spmtb... j'avais lu 2t²+1 à la place de (2t+1)² !!!!)

mm

Posté par
spmtb
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:12

ce sont des choses qui arrivent :p

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:14

et qu'on reproche parfois aux étudiants !

Posté par
spmtb
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:15

pas parfois !!! toujours !!!!:D:D

Posté par
MatheuxMatou
re : Problème de limite 03-11-09 à 15:16

c'est pas faux !



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