Voici l'énoncé des premières questions de mon dm:

Soit le sous ensembles de E=/{1,i}; U={z,module(z)=1}={eⁱ,}; P={zE,module(z)<1}
On note f:EE definie par l'expression: h(z)= (z+i)/(z-i).
on confondra le complexe z du plan et le point M_z du plan, d'affixe z. Soient a,b,c,d des complexes distincts.
On définit le birapport: B(a,b,c,d)= ((a-c)/a-d))*((b-d)/(b-c)). On rappelle que les points a, b, c et d sont cocycliques ou alignésB(a,b,c,d) est réel.

1) a) Vérifier que f(E)E.
   b) Démopntrer que f est une bijection de E sur lui-même et donner l'expression de sa réciproque f^-1(z), zE.
   c) Calculer fof(z) et en déduire fofof= Id_E.
2) a) Démontrer que f(/{1})= uE
   b) Démontrer que f(P)=D