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Niveau troisième
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Problème de synthèse

Posté par
Victory
06-01-10 à 16:33

Le problème :
Figure: on a un segment AB= 8
O est le milieu de AB et le centre du demi-cercle qui a pour diamètre AB (désolé c'est pas très clair !! :|)
Ensuite on a un point M sur le demi-cercle de tel que MO=OB=MB
puis le triangle ABC rectangle en A (le triangle est de l'autre côté du demi-cercle par rapport au segment AB)et on trace la droite (MC)

Questions :
a) Démontrer que le triangle AMB est rectangle en M.
b) Déterminer le rayon du demi-cercle. En donner la valeur exacte.
c) Calculer AM. En donner la valeur exacte.
d) Quelle est la mesure de l'angle MOB? et de l'angle AOM?
e) Déterminer la mesure des angles AMO et ACO. En déduire la nature du triangle AMC puis la longueur de AC.
f) Calculer OC puis BC
g)Calculer l'aire A du quadrilatère AMBC.
Mettre A sous la forme de ab ou a et b sont des nombres entiers et b positif le plus petit possible.

Autrement voir exercice n°112 page 58 du livre Triangle mathématiques (Hatier)

Merci d'avance...
C'est un DM à rendre avant le Lundi 11 Janvier.

Posté par
Pluume
re : Problème de synthèse 06-01-10 à 16:37

Bonjour victory et bienvenue sur le forum

sache ici que la politesse est de rigueur
ensuite, qu'on est là pour t'aider à avancer, à comprendre, mais pas pour faire tes exercices

donc :

qu'as tu déjà fais ?
qu'est-ce qui te pose pb ?

Posté par
Victory
Merci 06-01-10 à 16:55

Merci beaucoup et désolé, je me suis un peu précipité...

J'ai rien fait pour la simple raison que je ne sait pas comment trouver la longueur du segment MB... (J'ai un peu honte, mais je suis vraiment nul en math ... .)

Vous avez du courage de m'aider...
Merci encore.

Posté par
Pluume
re : Problème de synthèse 06-01-10 à 17:06

MB = OB = OM

il s'agit de la longueur du rayon

tu places le O sur le demi cercle de diamètre AB

tu prends ton compas, et tu reportes sur le cercle la longueur OB, à partir de B pour trouver ton point M

ensuite, tu peux faire la 1ère qst ?

Posté par
Victory
re : Problème de synthèse 06-01-10 à 17:14

Ok c'est bon pour la a) et la b)

Juste une erreur de calcul, c'est pour ça que je ne comprenais pas.(c'est 2 la réponse de la b, non?)

Merci beaucoup. Peut être à une prochaine fois.

Posté par
Pluume
re : Problème de synthèse 06-01-10 à 17:17

non ce n'est pas 2

AB = V8 = ...  

le rayon AB/2 =

détaille moi ton calcul

Posté par
Victory
re : Problème de synthèse 06-01-10 à 17:23

Ben j'ai fait :
AB= 8
et OB=OA donc j'ai divisé par 2
et pour diviser des racines carrées, j'ai mis 2 sous la racine, donc 2 devient 4.
et 8 divisé par 4 donne 2 et comme c'est sous la racine c'est 2 (oublié le signe tout a l'heure

c'est pas ça?

Posté par
Pluume
re : Problème de synthèse 06-01-10 à 17:57

je comprends pas trop ce que tu écris...

est-ce que ca correspond à ca ?

V8 / 2
V(4*2) / 2
V4 * V2 / 2
2 V2 / 2
V2

si oui, c'est ok

Posté par
Victory
re : Problème de synthèse 08-01-10 à 17:51

Donc ok merci encore pour votre aide, peut être a un prochaine fois, en fin je pense pas mais bon

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