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Niveau troisième
problème de synthèse: pour relier la géométrie et le numérique
Posté par yaya91 (invité)
Bonjour à vous tous!!
j'ai un problème sur un exercice en maths et je n'arribe pas à le résoudre pouvez-vous m'aider SVP.
j'ai déjà fait les questions 1a,1b,2a,2b,3a
Voila l'exercice:
1a. Dans un repère orthonormé d'origine O, placer les points A(3;1), B(5;1)et C(5;2).
1b. Construire les symétriques A',B'et C' des points A,B et C par rapport a O.
Lire les coordonnées des points A', B' et C'.
1c. De facon générale, M est un point de coordonnées (x;y) et M' est son symétrique par rapport a O.
Exprimer les coordonnées de M' en fonction de celles de M.
2a. Dans un repère orthonormé, placer les points D(-3;2), E(-2;2) et F(-3;4).
2b. Construire les symétriques D',E' et F' de D,E et F par rapport a l'axe des ordonnées.
Lire les coordonnées des points D',E' et F'.
2c. De facon générale, N est un point de coordonnées (x;y) et N' est son symétrique par rapport a l'axe des ordonnées.
Exprimer les coordonnées de N' en fonction de celles de N.
3a. Dans un repère orthonormé, placer le point I(3;2).
3b. P est un point de coordonnées (x;y).
P' est le point de coordonnées (-x+6;-y+4).
on passe de P a P' par la composé de symétrie centrale et d'une translation. Lesquelles?
3c. Quelle est la transformation qui fait passer directement de P a P'?
Expliquer.
Merci d'avance pour votre aide!
Posté par Dasson (invité)re : problème de synthèse: pour relier la géométrie et le numéri
3
Considérer la symétrie s de centre O et la translation t de vecteur u(6;4) :
P(x;y)--s-->P1(-x;-y)--t-->P'(-x+6;-y+4)
On peut faire quelques essais avec des points P et deviner que P' est le symétrique de P par rapport à I.
Pour le démontrer, calculer les coordonnées des vecteurs IP et IP' : elles sont opposées...
Posté par yaya91 (invité)re : problème de synthèse: pour relier la géométrie et le numéri
je ne comprend pas très votre raisonnement surtout ca: P(x;y)--s-->P1(-x;y)......
Posté par Dasson (invité)re : problème de synthèse: pour relier la géométrie et le numéri
Par exemple, le point P(2;1) a pour symétrique le point P1(-2;-1).
Posté par yaya91 (invité)problème de synthèse
Bonjour à vous tous!!
j'ai un problème sur un exercice en maths et je n'arrive pas à le résoudre pouvez-vous m'aider SVP.
j'ai déjà fait les questions 1a,1b,2a,2b,3a
Voila l'exercice:
1a. Dans un repère orthonormé d'origine O, placer les points A(3;1), B(5;1)et C(5;2).
1b. Construire les symétriques A',B'et C' des points A,B et C par rapport a O.
Lire les coordonnées des points A', B' et C'.
1c. De facon générale, M est un point de coordonnées (x;y) et M' est son symétrique par rapport a O.
Exprimer les coordonnées de M' en fonction de celles de M.
2a. Dans un repère orthonormé, placer les points D(-3;2), E(-2;2) et F(-3;4).
2b. Construire les symétriques D',E' et F' de D,E et F par rapport a l'axe des ordonnées.
Lire les coordonnées des points D',E' et F'.
2c. De facon générale, N est un point de coordonnées (x;y) et N' est son symétrique par rapport a l'axe des ordonnées.
Exprimer les coordonnées de N' en fonction de celles de N.
3a. Dans un repère orthonormé, placer le point I(3;2).
3b. P est un point de coordonnées (x;y).
P' est le point de coordonnées (-x+6;-y+4).
on passe de P a P' par la composé de symétrie centrale et d'une translation. Lesquelles?
3c. Quelle est la transformation qui fait passer directement de P a P'?
Expliquer.
Merci d'avance pour votre aide!
*** message déplacé ***
Posté par philoux (invité)re : problème de synthèse
bonjour
1-c)
M(x;y)
M(x';y')
x'=-x
y'=-y
tu continues ?
Philoux
*** message déplacé ***
Posté par yaya91 (invité)re : problème de synthèse
je ne comprend pas votre raisonnement pourriez-vous m'expliquer s'il vous plait?
*** message déplacé ***
Posté par philoux (invité)re : problème de synthèse
il te faut apprendre ton cours, yaya, avant de faire les exos
ici c'est pratiquement de l'application directe du cours...
Philoux
*** message déplacé ***
Posté par yaya91 (invité)re : problème de synthèse
les cours sur quoi sur les vecteurs la translation les abssice et les ordonnées la symétrie?? je ne sais pas
*** message déplacé ***
Posté par Dasson (invité)re : problème de synthèse
1
Pour deux points symétriques par rapport à O :
les abscisses sont opposées,
les ordonnées sont opposées.
Ce que philoux a traduit par :
x'=-x
y'=-y.
2
Pour deux points symétriques par rapport à (Oy) :
les abscisses sont opposées,
les ordonnées sont égales.
x'=-x
y'=y.
3
Considérer la symétrie s de centre O et la translation t de vecteur u(6;4) :
P(x;y)--s-->P1(-x;-y)--t-->P'(-x+6;-y+4)
On peut faire quelques essais avec des points P et deviner que P' est le symétrique de P par rapport à I.
Pour le démontrer, calculer les coordonnées des vecteurs IP et IP' : elles sont opposées...
*** message déplacé ***