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probleme en combinaisons
Posté par marlinne
coucou
j ai à démontrer l'égalité suivante :
[k=0]sommepetit[/k=n]( kCn)2=nC2n
kCn= nombre de combinaisons de "k" éléments deparmi "n"
voila
mci d avance !!
bonsoir
imagine : tu as 2n jetons... et tu dois comptabiliser toutes les parties à n éléments parmi ces jetons. Il y en a nC2n.
Mais supposons qu'il y ait n jetons blancs et n noirs.
Tu peux aussi te dire que pour constituer une partie à n éléments parmi les 2n jetons, tu peux choisir k jetons blancs (k variant de 0 à n) puis (n-k) jetons noirs.
en rédigeant bien... et compte tenu que (n-k)Cn=kCn, tu obtiens ton résultat.
MM
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