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Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires

Posté par
Poes
28-03-18 à 15:00

   Bonjour

Je suis Poes et je suis en 3ème. Mon professeur de mathématique m'a donné un problème. Cependant, je n'arrive pas à mettre en équation ce problème, reposant essentiellement sur le système d'équation linéaire. Voici le problème :

  Dans un bus, il y a deux fois plus d'hommes que de femmes. Au premier arrêt, 6 hommes descendent et 6 femmes montent. Il y alors deux fois plus de femmes que d'hommes dans le bus. Combien y avait-il respectivement d'hommes et de femmes dans le bus avant le premier arrêt ?

   J'espère que vous pourrez m'aider à résoudre ce problème en m'énonçant, si possible au plus vite, les réponses nécessaires. Je remercie d'avance ce qui participeront à ce forum afin de m'aider à résoudre ce problème.

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 28-03-18 à 15:05

bonjour,

tu demandes les réponses ? ici, tu trouveras de l'aide pour trouver les réponses par toi-même.

pose d'abord les inconnues :
soit x le nombre de femmes   et  y le nombre d'hommes.
au départ, comment traduis tu la phrase :  "il y a deux fois plus d'hommes que de femmes"
?

Posté par
mijo
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 28-03-18 à 18:42

Bonjour à vous deux
Remarque:
Nul besoin de 2 inconnues
comme l'a dit   Leile soit x le nombre de femmes
comme il y a deux fois plus d'hommes que de femmes, il y a 2x hommes
ensuite appliquer à ça ce qui se passe au 1er arrêt
Maintenant s'il est demandé un système de 2 équations à 2 inconnues continuer avec Leile

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 28-03-18 à 21:17

bonjour mijo,

en effet, une inconnue suffirait, mais c'est - à mon sens - plus facile d'écrire la seconde équation avec deux inconnues. Et j'avais proposé deux inconnues à cause du titre..
Il faudrait que Poes réponde pour avancer...
Bonne soirée

Posté par
mijo
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 29-03-18 à 11:19

Bonjour  Leile
Mon avis est que si un prof veut vraiment donner un exercice qui nécessite obligatoirement d'utiliser un système à 2 inconnues, il n'en donne pas un dans lequel une seule inconnue permet de résoudre l'exercice.
et je pense que Poes attend des réponses sans essayer de faire quoi que ce soit. Inscrit hier il n'a certainement pas lu ce qui est à lire avant de poster.

Posté par
Poes
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 29-03-18 à 18:57

A vrai dire, je comprends tout à fait. Bon, pour commencer, je choisirais : soit x le nombre de femmes ; soit y le nombre d'hommes. Mon seul problème est que je n'arriver pas à mettre en équation. En effet, il faut que je mettes ce problème de la forme d'un système d'équation linéaire tel que : ax+by=c; a'x+b'y=c'. Je pense pour "ax+by", c'est 2x+y et pour "a'x+b'y", je mettrais 2y+x. SEULEMENT, je n'arrive pas à trouver c et c'. J'espère que vous m'aiderait à trouver ces inconnus.

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 29-03-18 à 20:18

tu te compliques la vie avec des inconnues en pagaille...

tu as deux inconnues  : x et y

on te dit :  " il y a deux fois plus d'hommes que de femmes" ,
quelle relation peux tu écrire entre x et y ?

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 29-03-18 à 21:36

Poes, il faudrait quand meme que tu répondes..
A raison d'un message par jour, on n'est pas près d'en voir la fin.

Posté par
Poes
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 16:58

Excusez-moi de ma "non-ponctualité". Mais ce que vous ne comprenez pas, c'est que je n'arrive pas à mettre ce problème à la forme d'un SYSTEME D'EQUATION LINEAIRE car je n'arrive pas trouver ni un "c" et "c' " pour 2x+y = c et 2y+x= c'. De plus, je n'arrive pas à trouver la relation que vous me demander de trouver, Leile. Au début, j'ai pensé à y=2x pour la phrase  " il y a deux fois plus d'hommes que de femmes", mais je ne suis pas sûr. Pouvez-vous au moins me mettre sur la bonne voie en me donnant le système d'équation linéaire correspondant à ce problème afin je puisse le résoudre car je dois le rendre pour Mardi.

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 17:10

Poes,

je ne te donnerai pas le système : sur ce site, on aide, on ne fait pas l'exercice à ta place ; donner une solution toute faite ne te fera pas progresser, mais je t'aiderai à le trouver par toi-même.

Si tu te contentes de dire "je ne sais pas le faire", tu n'avanceras pas non plus.

Et quand tu as une idée, pourquoi ne pas me répondre ? Si ton idée n'est pas bonne, je te le dirai... Mais si elle est bonne, au moins on avance.

x  : nombre de femmes   et  y : nombre d'hommes.
alors oui, la phrase "" il y a deux fois plus d'hommes que de femmes",  se traduit
par y = 2x
d'ailleurs, mijo te l'avait déjà dit...

y = 2x     ==>     2x - y  = 0    
là c'est sous la forme ax + by + c = 0     avec a = 2    b = -1  et c = 0

à présent l'autre équation :

"6 hommes descendent " :    il y en avait y,   6 descendent : ils sont à présent (y-6)
" 6 femmes montent"  : il y en avait x, 6 montent : combien sont-elles à présent ?

enfin "il y alors deux fois plus de femmes que d'hommes ". Comment tu traduis cela ?

ne reste pas à attendre des solutions : lance toi !

Posté par
mijo
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 17:13

Poes

** image interdite supprimée **ben alors mijo .....

Posté par
mijo
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 17:16

Bonjour  Leile
Excuses, je n'avais pas vu ta réponse, continue je te laisse la main.

Posté par
Poes
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 17:42

Grâce à votre aide, j'ai trouvé comme système : -2x + y = 0 et y-6 + x+6 = x-2y. Est ce cela ?

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 17:57

-2x + y = 0    OK   (c'est celle que je t'ai donnée)

ensuite, si tu répondais à mes questions, ce serait plus judicieux..
je t'ai montré que au 1er arrêt, le  nombre d'hommes devient (y-6)
quel est le nombre de femmes au 1er arrêt ?

Posté par
Poes
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 18:00

Le nombre de femmes au 1er arrêt est x+6. Est ce cela ?

Posté par
Poes
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 18:01

"il y alors deux fois plus de femmes que d'hommes " se traduit par x=2y. Est ce cela ?

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 18:14

Poes @ 31-03-2018 à 18:00

Le nombre de femmes au 1er arrêt est x+6. Est ce cela ?

OK

donc nombre d'hommes = (y-6)
nombre de femmes = (x+6)
il y a 2 fois plus de femmes que d'hommes  ==>   ??

Posté par
Poes
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 18:34

** image supprimée **

Merci bcp de m'avoir aider et désolé d'avoir été beaucoup trop laxiste en essayant seulement d'avoir la réponse. En cherchant, j'ai beaucoup mieux compris l'exercice et ma leçon. Je retiendrais tes conseils, Leile, et je persévérai .

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 18:42

ah bon ?   tu l'as fait seul ?

Posté par
Poes
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 18:50

Oui. En faite ton avant dernier post m'a vachement aidé. Merci beaucoup en tout cas.

Posté par
malou Webmaster
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 19:21

on y croit tous ....

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 19:26

quel progrès en si peu de temps !
et rédigé parfaitement en plus !


retiens qu'il vaut toujours mieux  prendre du temps pour réfléchir et faire travailler tes neurones (on en a un certain nombre, ça n'est pas pour rien!) plutôt que de prendre du temps à chercher une solution toute faite (c'est alors du temps perdu).

Bonne soirée.

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 19:28

hello malou,
je vois que nous sommes du même avis  
je cherchais un emoticone ironique, mais je ne savais pas lequel choisir. Il y en a un ?

Posté par
malou Webmaster
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 19:47

[lien]
sinon, je vais les chercher directement dans un moteur de recherche...

Problème en liant avec les systèmes d\'équations linéaires

Posté par
Leile
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 19:54

merci malou,

Bonne Pâques !

Posté par
malou Webmaster
re : Problème en liant avec les systèmes d'équations linéaires 31-03-18 à 20:03

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