bonjour!

Voilà dans un exercice ce que j'ai et je sèche sur deux questions:

"On rappelle que pour k et n entiers naturels, on note (k parmis n) le nombre défini par:

(k parmi n)=

{  n!
{ _______  si 0   k n
{k!(n-k)!
0


Dans cette partie, n désigne un nombre entier naturel non nul et x un nombre réel.

1) a) Montrer que, pour k entier naturel tel que 1 k n, on a:

k(k parmi n)= n((k-1) parmi (n-1))

Celle là j'ai trouvé.

Après ce que je ne trouve pas:

b) En déduire l'égalité  _k=1 k*(k parmi n) x^k-1= n(1+x)^n-1

c) Montrer de même que si n 2, on a:
_k=2 k*(k-1) (k parmi n) x^k-2= n(n-1)*(1-x)^n-2    "


Merci d'avance pour votre aide.