Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Probléme Fonction Affine
Bonjours a tous , un exercice de mon devoir maison me pose probléme , le voici :
Soit ABCD un rectangle. Un point mobile M se déplace sur le pourtour de ce rectangle , en partant de A, et dans le sens direct (sens trigonométrique). Il s'arréte lorsqu'il fait le tour. On s'intéresse a l'aire balayée par le segmen [AM] en fonction de la longeur du trajet effectué par M.
Les dimensions du rectangle sont AB=10 cm et BC = 5cm
Soit f la fonction qui , a la longueur x parcourue par M associe l'aire f(x) balayée âr [AM] :
1) Donne le domaine de définition de la fonction f
2) Détermine la (les ?) formule(s) donnant f(x) en fonction de x.
Les autres questions je pense les avoir réussi
Merci de me répondre
Vuel
Bonjour,
C'est ton deuxième message dans ce forum. Bienvenue sur l' 
!
Un grand principe du forum : avant de poster, faire une recherche pour vérifier que le sujet n'a pas déjà été traité !
Regarde : 
Un point mobile..AU SECOURS !
Pour apprendre à te servir du moteur de recherche : [lien]
Pour faire ta recherche :
Clique sur les maisons, ce sont des liens !
Et si tu veux je vérifie tes réponses, car celles du lien que je te donne ne sont pas très claires !
Oui je veux bien que tu vérifie mais réponse car je comprend pas du tout le résonement de Coll j'ai beaucoup de mal a suivre leur discution !
J'ai compris comment ils ont trouvé le Domaine de Définiton mais pour la deuxiéme question je nage un peu , merci de m'aider .
Eh bien vas-y (à la suite ici)
Je te propose tout de suite de découper en quatre (s'il y a trop on pourra toujours faire marche arrière) le domaine de définition. Donc tu recherches quatre expressions de la fonction
x 
[ 0 ; 10] f(x) = ...
x [10 ; 15] f(x) = ...
x [15 ; 25] f(x) = ...
x [25 ; 30] f(x) = ...
On a vue que sur [AB] l'aire balayé est nul
Quand x [10;15] la moitier de l'aire est balayé donx f(x) = 15 ?
f(x) est la valeur prise par la fonction f quand la variable vaut x
Demander l'expression de la fonction c'est demander d'écrire, en fonction de x, l'expression qui permet de calculer les valeurs prises par la fonction.
Exemples :
de f(0) jusqu'à f(10) on a toujours f(x) = 0 (l'aire balayée est nulle)
Pour f(10) la fonction vaut f(x = 10) = 0
Que vaut la fonction quand x = 15, c'est-à-dire quand M est en B ?
Tu as raison de dire que f(x = 15) vaut la moitié de l'aire du rectangle.
Quelle est l'aire du rectangle ?
Que vaut la moitié de l'aire du rectangle ?
Ensuite il faudra trouver l'expression de la fonction pour x [10 ; 15]
L'aire du rectangle vaut 5x10=50 cm²
la motié de l'aire du triangle vaux donc 25 cm²
donc f(x=15) = 25
en utilant une formule on peu calculer la valeur de la fonction affine f(x)
Le coefficient directeur : a = f(x2) - f(x1) / x2-x1
je suis sur la bonne voie ?
Tu es absolument sur la bonne voie !
f(x = 10) = 0
f(x = 15) = 25
Expression de f(x) pour x [10 ; 15]...
donc
0-25/10-15= -25/-5 = 5
f(x)=5(x-10)+0= 5x-50
vérification : f(15) = 75-50=25
bonne réponse ?
Troisième morceau : quand x [15 ; 25], c'est-à-dire quand M se déplace de C en D :
On sait déjà que f(x = 15) = 25
Que vaut f(x = 25) ?
Et même démarche pour trouver l'expression de f(x) valable pour ce morceau du domaine de définition.
f(x=25)= 50
j'applique la méme formule
a= 50-25/25-15=25/10=2.5
f(x) = 5/2 (x-25)+50=5/2x +12.5
bonne réponse ?
Oui, au signe près :
pour ce troisième morceau f(x) = 2,5 x - 12,5
Et pour le quatrième et dernier morceau x [25 ; 30] quelle est l'expression de f(x) ?
donc maitenant j'ai f(x) pour les 4 parti de la droite je peux en choisisant des points la construire su les différents intervalle
Merci bien ^^
Annuler
connectez vous