salut

1) par contraposée:si h n'est pas injectie alors il existe x et y tels que h(x)=h(y) donc ... donc f et g ne sont pas injectives

2) application de 1)

3)si h est surjective alors pour tout (y,z) de F*G il existe x de E tel que h(x)=(y,z) donc ... donc f et g sont surjectives

Pour la deux, je ne comprend pas comment utiliser la 1... D'abord, je ne vois pas du tout ce que représente l'application h.

Pour la 1, ce que j'ai fait est faux ?

pour ta dem revois la def d'une fonction injective

2) h(x)=(sin x, x²) avec f(x)=sin x et g(x)=x²...

D'accord, merci.
Pour la trois, il faut je j'utilise la démonstration sur la composée d'une application surjective avec une autre ?

2)
On pose (sin x,x^2)=(sin x',x'^2)
D'ou x=x'
h est injective ?

Est-ce que je dois utiliser une définition du cours ?
Le problème c'est que je ne vois pas ce que représente l'application h... Alors pour montrer qu'elle est injective je ne pense pas que:
On pose (sin x,x^2)=(sin x',x'^2)
D'ou x=x'
Suffise à prouver que h est injective.
Alors pour montrer que f et g sont injective, c'est encore un autre problème...

moi c'est plus sur la question 3 que j'ai du mal!

Je suis parti ainsi :
Considérons par exemple E=F=G=R et pour tout x € R , f(x) = g(x) = x.
Les 2 applications f et g sont bien surjectives pourtant (1,2) n'a pas d'antécédent par h (il faudrait qu'il existe x € R tel que x=1 et x=2 ce qui est impossible). Par conséquent h n'est pas surjective!

Or j'ai prouver que si f et g sont surjective, h n'est pas forcément surjective! Ce qui n'ets pas la question et je ne vois pas comment dire en étant la que si h est surjective, alors f et g sont surjectives.

merci de filer un coup de main

Ci-dessus j'ai fait la 4, c'est la 3 qui me pose un problème!

Eh bien moi c'est la 2, la 3 et la 4 !!
Je crois que je suis bien mal partis...

Alors, personne qui pourrait apporter son aide ?

est ce que tu est a nimes, en bcpst ? si oui
c'est quoi ton nom de famille ?
et après on voit si je te donne les réponses !