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probleme : matrices valeurs prorpres

Posté par
DjoulAye 26-05-09 à 09:59

Bonjour

On a
A=\begin{pmatrix} \\ 5&-8&4\\ \\ 1&0&0\\ \\ 0&1&0\\ \\ \end{pmatrix}
Je dois calculer les valeurs propres de A


Pa(\lambda)=\begin{vmatrix} \\ 5-\lambda&-8&4\\ \\ 1&-\lambda&0\\ \\ 0&1&-\lambda\\ \\ \end{vmatrix}

je prends comme reference la colonne 1
on a donc Pa(\lambda)=(5-\lambda)\lambda^2 - (8\lambda - 4)
= 5\lambda^2 - \lambda^3 - 8\lambda + 4

mais a^rès je ne vois pas comment voir les valeurs propres ?

Posté par
hypatiere : probleme : matrices valeurs prorpres 26-05-09 à 10:58

Bonjour,
N'y aurait-il pas une racine évidente ?

Posté par
DjoulAyere : probleme : matrices valeurs prorpres 26-05-09 à 10:59

Comment voyez vous ça ?

Posté par
hypatiere : probleme : matrices valeurs prorpres 26-05-09 à 11:02

Dans ces cas là, on peut essayer des valeurs simples et rapides à calculer (du genre 0, 1 ou -1)
C'est vite fait et parfois ça marche !


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