bonjour alors voilà je suis bloquée sur une question ce qui m'empêche de poursuivre l'exercice.

étant donné (n+1) points Ai(xi,yi) i=0,...,n le problème est de chercher une droite d'équation p(x)=ax+b qui passe au mieux par les points Ai
plus précisément on cherche (a,b) tel que
S(a,b)=(yi-axi-b)² soit le plus petit possible

je dois montrer que si (a,b) est une solution du problème alors (a,b) est solution d'un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues que l'on précisera.

pour que S(a;b) soit le plus petit j'ai calculé les dérivées partielles de S
dS/dxi= -2a(yi-axi-b)
dS/dyi= 2(yi-axi-b)

et donc dS= (-2a(yi-axi-b)x+2(yi-axi-b)y)
dS doit être égal à 0.

donc 2(-ax+y)(yi-axi-b)=0 mais après je bloque.
les inconnues sont a et b et la 2ème équation est yi=axi+b

pouvez vous me débloquer?
merci