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problème sur un devoir parlant de groupes
L'objet de l'exercice est de prouver qu'il existe un groupe (G, .) d'élément neutre e avec les conditions:
-il existe dans G deux éléments a et b distincts et différents de e, tels que la partie A = {a,b} engendre G
- a²=b² et a²non égal à e
- a.b.a = b
- a^4 = b^4 =e
Il faut que j'établisse que ce groupe possède 8 éléments et que je donne sa table de pythagore, j'ai en trouvé 6, mais la première condition de l'exercice me pose problème, je comprends pas vraiment ce qu'elle veut dire
Je vous remercie de votre aide d'avance
Bonjour
Les éléments sont . Ceux-ci sont certainement obligés d'y être. Reste à voir que c'est bien un groupe.
Essaye de faire la table ce qui prouvera déjà la stabilité. Des relations données, on tire (car
), de même
et enfin
. Avec tout ça tu t'en tires!
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