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Niveau Maths sup
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produit de polynomes

Posté par
ragnax
25-02-09 à 11:06

Bonjour

Etant donnés A=(ak)_k et B=(bk)_k deux polynomes, on définit la suite C=(cn)_n en posant
pour tout kN, c_k=\sum_{0}^{k}a_i.b_{k-i}=\sum_{i+j=k}a_ib_i

Je ne comprends pas cette dernière somme : elle est indéxée par quoi? Et je ne vois pas sa décomposition et l'intérêt de cette écriture.

Merci d'avance !

Posté par
galois
produit de polynomes 25-02-09 à 11:41


Bonjour,

Il faut comprendre:
  c(k)=Somme(de i=0 à k)des a(i).b(k-i),
ou:
  c(k)=Somme(pour i+j=k) des a(i)b(j).
Dans les deux cas vous obtenez:
  c(k)=a(0).b(k)+a(1).b(k-1)+a(2).b(k-2)+...+a(k).b(0).

  Amicalement.

Posté par
ragnax
re : produit de polynomes 25-02-09 à 12:20

ok ! Je vois maintenant comment la somme se decompose, merci beaucoup ^^



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