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Produit de transpostition
Bonjour,
Bon ben j'ai un problème tout simple :
1)qu'est ce qu'un produit de transposition?
2)est ce que qqn peut m'en donner un exemple?( ca m'aiderait a comprendre!!)
(un exemple simple serait de m'expliquer pourquoi il est si évident qu'une permutation de {1,...,n} pour n=2 est decomposable en produit de transposition; moi je suis un peu perdu :s)
J'ai beau eu lire les sujet s'y reportant étant donné que c'est un dm et qu 'on a pas fais le cour ben ca m'avance pas!! :/
Enfin merci par avance de votre aide 
Bonjour.
Le produit ici, c'est la composition !
Par exemple, on peut écrire la permutation comme le produit (ou la composition) des transpositions
et
.
Pour le démontrer dans le cas général, on le fait par récurrence sur n.
Pour le cas n=2, il n'y a que deux permutations, l'identité et une transposition
.
Je dois donner la décomposition en produit de transposition de la permutation (63748152).
(63748152) peut s'écrire (71246835)°(57146283) Il faut que je passe par la pour le décomposer ou non?
ou faut vraiment que je le fasse 2à2 parce que a mon sens ca prend la tete et du temps ^^
Je ne vois pas où tu veux en venir avec ta décomposition.
Le mieux est de le faire 2 par 2, pour faire venir à chaque fois une valeur "à sa bonne place".
Ici, on remarque que 4 est fixé, et que 1 et 6 sont échangés, donc on a déjà une transposition, et il ne reste qu'à traiter avec les 5 restants.
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