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Produit des n premiers entiers impairs

Posté par
krishnamurtib
03-09-09 à 19:17

Bonjour tout le monde,


- Je n'arrive pas à comprendre à quoi se rapporte (2n)!
- Je ne comprends pas cette relation:

n - 1
(2k + 1) = (2n)! / 2n n!
k=0


Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
olive_68
re : Produit des n premiers entiers impairs 03-09-09 à 19:20

Salut

3$(2n)!=1\times 2\times 3\times ... \times (n-1)\times n \times (n+1)\times .... \times (2n-1)\times 2n

Pour ta relation essaies d'écrire la partie de droite sous forme de produit

Posté par
arff
re : Produit des n premiers entiers impairs 03-09-09 à 19:21

Salut !

Pour comprendre cette relation, il te suffit de multiplier et de diviser par le produit des nombres pairs..

Par exemple, pour n petit

1*3*5 = 1*2*3*4*5*6/(2*4*6) = 1*2*3*4*5*6/(2^3*1*2*3) = 6!/(2^3*3!)

Posté par
krishnamurtib
re : Produit des n premiers entiers impairs 03-09-09 à 19:43

Merci beaucoup j'ai compris!
Bonne soirée!



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