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Niveau Maths sup
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Produit et somme de matrices

Posté par
legio
07-05-08 à 01:00

Bonsoir,

Est-ce que quelqu'un connaît la démonstration aux deux questions suivantes:

Soit A une matrice carrée. Soit A' une matrcie carré symétrique.

Démontrer que A*A' est une matrice symétrique et que A+A' est une matrice symétrique.


Cordialement

legio

Posté par
Alexandroff
Re : Produit et somme de matrices 07-05-08 à 01:10

Bonsoir,

Je ne sais pas si A*A' est symétrique (ça me parait étrange même) mais A + A' n'a aucune raison de l'être en tout cas avec ces hypothèses (essaie avec A triangulaire par exemple).

Tu es sûr que A' n'est pas la transposée de A?

Posté par
electronnne
REroduit et somme de matrices 07-05-08 à 01:25

bonsoir;
je ne suis pas sure mais normalement pour qu'une matrice soit symetrique il faut que tA=A avec t est la transposée de A,donc:
t(A*A')=tA'*tA=A'*tA  ,donc tout depond de la nature de A idem pour la somme



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