Salut à tous, j'aurrais un grand service à vous demander en espérant que quelqu'un puisse m'accorder cinq minutes...

Je dois montrer que l'ensemble des matrices carrées d'ordre 2 qui commutent avec F est un sev de l'ensemble des matrices carré d'ordre 2 .
Avec F = a  -b
         b   c
a,b,c des réels, et b différent de 0.

J'appelle E ce sev . Ok il est non vide car la matrice nulle y appartient, mais lorsque je dois vérifier la stabilité par combinaison linéaire , je ne m'en sors pas alors que ça me parait facile !
J'ai pris deux matrices M1 et M2 avec des coefficients réels quelconques . J'ai d'abord voulu calculer le produit (M1 +M2).F puis F.(M1 +M2) , mais je bloque car je trouve que ca n'est pas égal !
Suis-je débile ou ya t-il une petite astuce?


Merci de me répondre...