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Produit mixte

Posté par
matix 14-09-09 à 21:43

Bonsoir,

Je cherche à montrer l'égalité suivante:

\displaystyle (\vec{a},\vec{b}, \vec{c})^2 = (\vec{a} \wedge \vec{b},\vec{b} \wedge \vec{c}, \vec{c} \wedge \vec{a})

Comment vous y prendriez-vous?

Développer chacun des deux termes et voir s'ils sont bien égaux ou y-a-t-il plus direct? Car j'ai déjà tenté de développer \displaystyle (\vec{a},\vec{b},\vec{c})^2 sachant que \displaystyle (\vec{a},\vec{b},\vec{c}) = \vec{a} . (\vec{b} \wedge \vec{c}), mais ça reste assez lourd...

Merci d'avance!

Posté par
miltonre : Produit mixte 14-09-09 à 21:46

salut
que donne le carré d'unh treiplet?
es-tu ds un groupe multiplicatif?

Posté par
matixre : Produit mixte 14-09-09 à 21:50

Pour la première question, je ne sais pas. Pour la seconde... je n'en sais rien non plus.. !

Posté par
MatheuxMatoure : Produit mixte 14-09-09 à 21:56

bonsoir

ce n'est pas un triplet de vecteurs !!!! le produit mixte est le déterminant pour trois vecteurs de R^3

l'énoncé est incomplet : je présume qu'on travaille dans R^3

Posté par
matixre : Produit mixte 14-09-09 à 22:15

En effet, nous sommes dans R^3!

Posté par
MatheuxMatoure : Produit mixte 14-09-09 à 22:17

c'est bien aussi quand on n'est pas obligé de deviner l'énoncé !

Posté par
matixre : Produit mixte 14-09-09 à 22:20

Désolé.. mais l'énoncé ne le précisait même pas, il est tel que je l'ai dit dans mon premier post..

Posté par
matixre : Produit mixte 15-09-09 à 13:49

Du coup... pas d'idées?

Posté par
miltonre : Produit mixte 15-09-09 à 14:07

c'est pas vrai cette egalite car peut importe les a b c l'expression de gauche est nule

Posté par
miltonre : Produit mixte 15-09-09 à 14:18

je viens de dire une betise

Posté par
matixre : Produit mixte 15-09-09 à 18:28

Ok ... ^^


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