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Les vecteurs sont colinéaires, mais de sens opposé par conséquent le cosinus de l'angle des vecteurs vaut
La justification est quand même plus rigoureuse
Non vous n'avez pas été voir
1 vous donnez les coordonnées des 6 points
2 vous écrivez les coordonnées des vecteurs et
3 vous calculez xx'+yy'
Dans la mesure où on a montré que les droites étaient perpendiculaires, on a répondu à la question donc on passe à la seconde.
Évidemment .
Je pense que ce serait plutôt pendant qu'à la fin. Je ne suis pas sûr qu'il n'y ait pas quelques zones d'ombre.
De rien.
Ce n'est rien. Vous demandiez si vous pouviez revenir une fois la rédaction faite C'est bien sûr possible. Je disais seulement que je ne suis pas certain que vous ne reveniez pas avant pour demander une explication ou une précision pour parfaire votre rédaction.
Je pense qie ce sera possible que je demande quelques petite choses surtoit sir lexercice d'avant 😂😂
Oui aucun soucis la dessus je reviendrais demain posais les questions nécessaires
Merci pour votre aide 
.
Bonsoir, voici le propre de l'exercice, pourriez vous corriger svp si il y a quelques confusion svp ?
(DA+AN).(AB+BM)= DA.AB+DA.BM+AN.AB+AN.BM
on garde DA.BM+AN.AB
DA.AB= nul---- perpendiculaires
AN.BM=nul---- perpendiculaires
que \vec{AB} \cdot \vec{AC}= c^2
AN=3*1/2AB ET AB= 2*1/2AB
AB \times \dfrac{3}{2}AB=\dfrac{3}{2}c^2 où c=AB=AD=BC=CD
ensuite:
BM= 3*1/2BC=3/2c et DA=2*1/2BC donc,
\vec{DA}\cdot\vec{BM}=c\times \dfrac{3}{2} c\times (-1)=-\dfrac{3}{2} c^2
Les vecteurs sont colinéaires, mais de sens opposé par conséquent le cosinus de l'angle des vecteurs vaut -1.
\vec{DA}\cdot \vec{BM}+\vec{AB}\cdot \vec{AN}= 0
3/2c2+(-3/2c2) cela s'annule donc =0
Partie 2:
A(0;0) B(1;0) c(1;1) d(0.1) N (1.5;0) M(1;1.5)
Donc DN(1.5-0) = (1.5)
(0-1) (-1)
AM (1-0) = (1)
(1.5-0) (1.5)
DN.AM=1.5*1+(-1)*1.5
= 1.5-1.5
= 0
donc les droites (DN) et (AM) sont perpendiculaires.
Bonsoir
On commence toujours par les présentations
Montrons que les droites sont perpendiculaires. Pour ce faire, montrons que le produit scalaire
En utilisant la relation de Chasles décomposons les vecteurs
vous développez
Les droites (DA) et (AN) sont perpendiculaires donc
Les droites (AB) et (BM) sont perpendiculaires donc
Par conséquent \
en appelant c le côté du carré, les vecteurs sont colinéaires car les droites sont parallèles, mais de sens contraire donc le cosinus vaut -1
les vecteurs sont colinéaires de même sens .
On a donc montré que le produit scalaire était nul donc les droites étaient perpendiculaires Remettre les noms
Question 2 On se place dans le repère (A ; B ; D)
Par conséquent :
A(0; 0) B(1,0) D (0; 1)
d'où
Calculons les coordonnées des vecteurs
Écrivons l'expression du produit scalaire
Cette expression vaut 0 par conséquent les vecteurs sont orthogonaux et les droites perpendiculaires
Montrons que les droites sont perpendiculaires. Pour ce faire, montrons que le produit scalaire \vec{DN}\cdot \vec{AM}=0
En utilisant la relation de Chasles décomposons les vecteurs
\vec{DN}\cdot \vec{AM}=(\vec{DA}+\vec{AN}) \cdot (\vec{AB}+\vec{BM})
DA.AB= nul---- perpendiculaires
AN.BM=nul---- perpendiculaires
que \vec{AB} \cdot \vec{AC}= c^2
Les droites (DA) et (AN) sont perpendiculaires donc \vec{DA}\cdot\vec{AN}=0
Les droites (AB) et (BM) sont perpendiculaires donc \vec{AB}\cdot\vec{BN}=0
Par conséquent \vec{DN}\cdot \vec{AM}= \vec{DA}\cdot.\vec{BM}+\vec{AN}\cdot\vec{AB}
\vec{DA}\cdot.\vec{BM}=\| \vec{DA}\|\times \|\vec{BM}\| \cos (\vec{DA};\vec{ BM})= c\times \dfrac{3}{2} c\times (-1)=-\dfrac{3}{2}c^2
\\
en appelant c le côté du carré, les vecteurs sont colinéaires car les droites sont parallèles, mais de sens contraire donc le cosinus vaut -1
\\ \vec{AN}\cdot\vec{AB}=\| \vec{AN}\|\times \|\vec{AB}\| \cos (\vec{AN};\vec{ AB})= c\times \dfrac{3}{2} c
les vecteurs sont colinéaires de même sens .
\vec{DA}\cdot.\vec{BM}+\vec{AN}\cdot\vec{AB}=-\dfrac{3}{2} c^2+\dfrac{3}{2}c^2=0
On a donc montré que le produit scalaire était nul donc les droites étaient perpendiculaires.
Question 2 On se place dans le repère (A ; B ; D)
Par conséquent :
A(0; 0) B(1,0) D (0; 1)
\vec{AN}=\vec{AB}+\vec{BN}= \dfrac{3}{2}\vec{AB} $ d'où $N(3/2, 0)
\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CM}=\vec{AB}+\dfrac{3}{2}\vec{BC}=\vec{AB}+\dfrac{3}{2}\vec{AD} d'où M(1, 3/2)
Calculons les coordonnées du produit de vecteur:
Donc DN(1.5-0) = (1.5)
(0-1) (-1)
AM (1-0) = (1)
(1.5-0) (1.5)
Ecrivons l'expression du produit scalaire
DN.AM=1.5*1+(-1)*1.5
= 1.5-1.5
= 0
donc les droites (DN) et (AM) sont perpendiculaires.
Cette expression vaut 0 par conséquent les vecteurs sont orthogonaux et les droites perpendiculaires
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