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produit scalaire
Posté par luna90
salut!
je dois montrer que l'application suivante est un produit scalaire:
f,g
c([a,b] avec a<b mque:
<f,g>=b
a f(x).g(x) dx
s'il vous pouvez vous m'aider et merciiiiiiiiiiiiiii
Pour montrer que <f,f> = 0 => f = 0 tu disposes d'un théorème qui dit que lorsque l'intégrale d'une fonction positive continue est nulle, cette fonction est nulle.
Salut,
Il s'agit tout simplement de vérifier les axiomes d'un produit scalaire, ie :
a- symétrie
b- bilinéarité
c- définie positive
Et là, tu devras utiliser des propriétés (basiques) de l'intégrale pour prouver tout ça !
a- : <f,g> = <g,f>
b- : 
, <f+g,h> = <f,h> + <g,h>
c- : <f,f> = 0 
f=0
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