Salut

c'est 1/(T(x)|y) ?

Comment tu démontres ça?

Ah bon?
t'es sûr?
Pour moi, le "-1" c'est pas la puissance -1 mais l'inverse du produit scalaire...
Et je ne vois pas du tout comment démontrer ça...

c'est quoi l'inverse d'un produit scalaire?

Justement, c'est ce que je demandais
moi je pensais que l'on a (x|y)^-1=(y^-1|x^-1) quelques soient x et y
t'es pas d'accord?

Non ! Ca n'a aucun sens !

le produit scalaire de deux vecteur est un scalaire (un nombre ...) ...

Donne ton énoncé exact pour qu'on puisse comprendre

En fait c'est dans problème de l'X
-E est un espace euclidien de ⁿ avec son produit scalaire usuel (.|.) et la norme associée ||.||
-e_j,j = 1, . . . ,m, des éléments non nuls de E satisfaisant une condition de la forme: ∀ x ∈E, ||x||²_j=1^m

(x|e_j)² avec et >0
-T est un automorphisme E  : T(x)=_j=1^m(x|e_j)e_j

j'ai montré que x,yE on a (T(x)|y)=(x|T(y))
Et maintenant je dois montrer que x,yE (T^-1(x)|y)=(x|T^-1(y))

Bah en montrant que pour tout x,y de E on a (T(x)|y)=(x|T(y)), t'as montré que T est autoadjoint

de plus tu dis que T est un automorphisme donc est aussi autoadjoint et c'est ce que tu veux montrer

en fait j'ai montré dans une question précédente que T était bijectif.
Donc ça suffit de dire juste ça? En fait je ne sais pas ce que c'est que d'être autoadjoint...

Tu connais ce qu'est un adjoint?

Si tu connais pas, tu peux faire ça:

Soit x et y de E

tu utilises ce que t'as montré au début :



...

ah d'accord, merci beaucoup, là je comprends^^
Encore merci

Pas de problème