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produit scalaire
Bonjour,
soit E un espace euclidien de dimension n avec B un produit scalaire : E x E -> R
La matrice M de B dans une base orthonormée (pour B) est .
Mais est-ce que la base canonique est toujours orthonormée pour B ?
Si c'est vrai ça impliquerait que la matrice de B dans la base canonique est ... donc c'est bizarre...
Pouvez-vous m'aider svp ?
Bonsoir.
Il n'y a pas de base canonique dans un espace euclidien quelconque ...
On dispose de bases orthonormées, mais rien ne permet d'en distinguer une en particulier.
La formule de changement de base pour les formes bilinéaires n'est pas la même que celle pour les applications linéaires.
Donc on ne peut rien dire de particulier sur la matrice de B dans la base canonique. (qui n'est probablement pas orthonormée ou orthogonale pour B)
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