Inscription / Connexion Nouveau Sujet
produit scalaire
bonjour, pouvez m'aider à résoudre cet exercice
1- soit u et v deuw vecteurs non nuls orthogonaux du plan. Démontrer que II vect u + vect v II = II vect u- vect v II
2- Retrouver à partir du résultat précedent une propriété bien connues des rectangles
voila ce que j'ai pour la question 1 II vect u + vect v II -II vect u- vect v II = 4 u.v
pouvez m'aider pour la question 2
bonjour,
as tu terminé la question 1 ?
pour la 2 : dessine un rectangle ABCD
en question 1, on te parle de AB + BC (en vecteur) c'est = à vecteur AC
dessine aussi le vecteur AB-BC (qui est egal au vecteur DC+CB = DB)
en Q1, tu as montré que |AC|=|DB| ==> ça te dit quelque chose ?
Bonjour,
Si tu traces des vecteurs u et v orthogonaux. Tu peux "compléter" ton dessin en un rectangle.
Peux-tu identifier le vecteur u+v et le vecteur u-v ?
j'ai écrit :
AB-BC = DC + CB
en effet, ABCD est un rectangle donc les vecteurs AB = DC ainsi
AB - BC = DC - BC = DC + CB
tu ne réponds pas à ma question : |AC|=|DB| ça te dit quelque chose ?
bonjour eminen,
oui, et tu parviens à la conclusion car le produit scalaire 
.
= 0 puisque les vecteurs sont orthogonaux.
Annuler
connectez vous