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Produit scalaire dans le plan
Bonjour,
L'année dernière (il y a deux mois ^^) je n'ai pas compris la leçon sur le produit scalaire dans le plan, donc j'ai décidé de m'y mettre avant la rentrée. J'ai trouvé un cours simple (
) mais je ne comprends pas le tout dernier exemple. Je le remet ici:
ABCD est un carré dont la longueur des côtés est a cm. Le projeté orthogonal de B sur la droite (DC) est le point C.
Donc vecteur DB × vecteur DC = vecteur DC × vecteur DC = vecteur DC².
Je ne comprends pas pourquoi on obtient vecteur DC² sachant que le vecteur DB n'est pas égal au vecteur DC.... Merci pour votre aide 
PS: Je n'arrive pas à insérer l'image donc allez sur le lien en haut
salut,
on peut remplacer l'un des vecteurs par sa projection orthogonale sur l'autre (voir le cours)
Mais c'est pas logique...
Mettons des nombres... Si DB= 5cm et DC=3 cm (je dis au hasard)
5²=25
3²=9
5×3=15
Comment pourrait-on remplacer 5 par 3?
Justement ça j'ai pas trop compris, et pareil pour le produit scalaire sans vecteur... En fait j'ai compris plus ou moins les exemples du site mais pas les définitions et les propriétés...
Autrement dit, j'ai rien compris à ce cours...
Bonjour motdepasse
bon, j'espère que tu as fait un petit dessin....
Donc vecteur DB × vecteur DC = vecteur DC × vecteur DC = vecteur DC².
Chasles
puis je distribues
puis le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux vaut 0
as-tu des questions ?
DC écriture d'une distance norme d'un vecteur (on ne dit pas la valeur absolue d'un vecteur...on dit la norme d'un vecteur)
et
Ok merci
Une petite question comme ça : tu t'es déjà dit "quelle question bête ?" ou "il était temps qu'elle comprenne" en m'aidant ? 
non, parce que je sais où certains élèves butent....c'est normal, tu apprends...tu fais des erreurs....elles te font progresser dès que tu cherches à rectifier et comprendre
alb12 a essayé de t'expliquer d'une manière (avec laquelle certains de mes élèves avaient du mal au début), donc j'ai essayé d'expliquer "autrement"
alors quand même, ce serait bien de comprendre cela :
c'est la même démonstration que celle que je t'ai faite tout à l'heure
OK ?
Merci malou de comprendre. Des fois je me dis que je vous embête avec toutes mes questions auxquelles les réponses sont parfois évidentes et je n'ose pas en poser d'autres...
Mince... Je croyais être passée entre les mailles du filet alb12...
Je n'ai pas compris exactement les termes "produit scalaire" ensemble je pense qu'ils ne sont là pour nous embrouiller. En fait c'est juste des multiplications de vecteurs non ? En tout cas, ça avait l'air simple quand malou a expliqué...
Bonsoir à tous,
Juste une chose... Pourquoi vecteur AB × vecteur AH = -AB × AH?
parce que H n'est pas sur la demi-droite [AB)
Juste une chose... Pourquoi vecteur AB × vecteur AH = -AB × AH?
dit autrement
parce que les vecteurs AB et AH (dans le 2e cas), sont de sens contraires
donc
-1 car tu as le cosinus d'un angle plat
d'où le résultat
OK ?
-1 car tu as le cosinus d'un angle plat
OK. Il faut donc se baser sur le cercle de trigonométrie ?
bonjour
je m'imisce dans la discussion 
@motdepasse
je ne sais toujours pas quelle est ta definition du produit scalaire
un nombre?
oui, bien sûr....mais défini comment ?.....cela dépend de la manière dont le prof a introduit la notion....
oui, bien sûr....mais défini comment ?.....cela dépend de la manière dont le prof a introduit la notion....
Justement, en fait je n'étais vraiment pas là pendant tout ce cours (je n'étais pas la seule) et le prof non plus d'ailleurs. C'était la première fois qu'il écrivait son cours sans le développer, et on recopiait sans écouter. C'était une période difficile pour lui et certains d'entre nous.
Peu importe. En fait c'est comme un reflet, c'est ça ? Imaginez un miroir au sol (axe des abscisses) et une balle au-dessus (son centre est un point). Le reflet de la balle est le produit scalaire, c'est bien ça ?... Je ne sais pas si j'arrive bien à expliquer ce que j'imagine...
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