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Produit Scalaire dans un plan

Posté par asian_lao_77 (invité) 22-04-06 à 13:33

bonjour, j'ai un devoir maison de maths et je ne comprends pas ces exercices. Pouvez vous m'aider à faire ces exercices et en m'expliquant comment vous faites. Voici ces exercices:

EX1

x est un réel tel que 0 < x < et cos x= 6+2
                                     ___               _______

                                       2                     6  
a) Calculer cos 2x.
b) En déduire la valeur de x.

EX2

Exprimer à l'aide de sin 2x:

a) (cos x+ sin x)2  
b) (cos x - sin x)2  


EX3

Un quartier d'une ville est représenté par le triangle ABC ci-dessous. Chaque segment représente une rue du quartier. Certaines distances sont indiquées en mètres et certaines mesures d'angles sont données en degré.
Quelles sont les distances AB et EC ?

Merci de votre aide.          
                                                        

Produit Scalaire dans un plan

Posté par
sebmusik
re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 13:37

pour l'exercice 3 utilises Al-Kashi.

Posté par asian_lao_77 (invité)re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 13:38

Oui pour l'exercice 3 je sais comment calculer AB mais EC je sais pas comment faire.

Posté par
cqfd67
re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 13:40

bonjour,

tu sais que EC=AC-AE qui sont calculables avec le theoreme d'Al-Kashi

Posté par
sebmusik
re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 13:44

tu n'as seulement qu'à appliquer la formule...

Posté par
sebmusik
re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 13:45

je pense que tu trouveras ton bonheur ici --> Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments

Posté par asian_lao_77 (invité)re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 13:54

Sayé j'ai réussi à le faire,

j'ai trouver pour AB=41,1m et EC=17,3 m tout en utilisant cette formule: Sin (angle a) / a = sin ((angle b) / b

maintenant pouvez vous m'aider a résoudre ces 2 derniers exercices ?

merci d'avance

Posté par
sebmusik
re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 13:59
Posté par asian_lao_77 (invité)re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 14:01

jvois toujours pas comment calculer cos 2x.

Posté par asian_lao_77 (invité)re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 14:27

Personne pour m'aider au 2 premiers exercices ?

Posté par
sebmusik
re : Produit Scalaire dans un plan 22-04-06 à 15:51

(cosx+sinx)2 =cos²x+2cosxsinx+sin²x=1+2cosxsinx car cos²x+sin²x=1
de plus sin(2x)=2sinxcosx
donc
(cosx+sinx)²=1+sin(2x)

je te laisse faire la seconde.



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