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Produit scalaire et endo symétrique...

Posté par
Hercule58 29-11-09 à 15:00

Bonjour, j'ai un exo qui est le suivant :

on a le ps suivant :

(P|Q)=\int_{-1}^{1} \sqrt{1-t^2}P(t)Q(t)dt definit sur R[X]

On se restreint a Rn[X]

Montrer que P->(X²-1)P''+3XP' est en endomorphisme symétrique

Donc je me suis servie de la définition avec l'autoadjoint et après je me doute qu'il faut utiliser une intégration par partie mais je n'arrive a rien


merci de m'aider ^^

Posté par
Hercule58re : Produit scalaire et endo symétrique... 29-11-09 à 19:17

Personne ?

Posté par
kybjmre : Produit scalaire et endo symétrique... 29-11-09 à 19:22

As-tu cuisiné <U(Xp),Xq>  et <U(Xq),Xp>  pour p et q dans (où U : P (X²-1)P''+3X.P') ?

Posté par
Hercule58re : Produit scalaire et endo symétrique... 29-11-09 à 22:04

oui j'ai essayé mais je n'est rien reussi a tirer


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