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Produit Scalaire triangle rectangle

Posté par
Antoine14
12-04-15 à 14:36

Bonjour tout le monde je bloque sur un exercice et j' espere pouvoir recevoir de l' aide.

Dans une repère orthonormé, on donne les points A(0;1) et B(5;4), M est un point de coordonnées (x;0).
Existe-t-il des nombres x pour lesquels le triangle AMB est rectangle en M?

Voilà l'énoncé je ne vois pas comment démarrer donc merci davance pour votre aide.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 14:39

Bonjour,
si le triangle ABM est rectangle en M que peux-tu en conclure pour \vec{AM} et \vec{BM} ?

Posté par
Antoine14
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 14:48

Ah c'est pythagore ?

AM²+BM²=AB²

je me trompe je pense (>-<)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 14:55

tu n'as pas lu ma réponse...
de plus
tu as écrit dans ton titre "produit scalaire"....

tu peux utiliser Pythagore mais quel rapport avec ton titre ?

Posté par
Antoine14
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 14:58

Bah ca me semblait faux pythagore je comprends rien ;(

Posté par
Antoine14
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 15:17

Faut-il utiliser la méthode avec le cosinus ? je suis perdu svp

Posté par
Legalerien
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 15:21

tu sais que quand 2 droites sont perpendiculaires, le produit scalaire de leur vecteur directeur et est .=0. Il te suffit de trouver la solution de cette équation en remplaçant . par l'expression qui t'arrange.

Posté par
Antoine14
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 15:24

Ah okey je pense avoir compris du coup

Posté par
Antoine14
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 15:31

AM*BM = 0

AM(xM;0) BM(XM-5;-4)

un pdt et nul si seulement et seulement si un des facteurs est nul

C est ca ?

Posté par
Legalerien
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 15:47

Non !!! le produit scalaire ..

Essaye plutôt avec .= 1/2(2+2--2). Ensuite tu utilises effectivement le faite qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.

Posté par
Antoine14
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 15:55

oui j ai tenté et en effet ca fonctionné pas merci beaucoup ^^

Posté par
valparaiso
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 15:59

Bonjour
Quand on connaît les coordonnées des vecteurs \vec{u}(x;y)
\vec{v}(x'y')
Alors le produit scalaire \vec{u}.\vec{v} =xx´+yy'

Posté par
Antoine14
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 16:04

Mais la formule c'est pas plutot celle-ci

1/2(+²-²-²)
désolé mais c 'est juste que l on a débuté ce chapitre et je pige pas tout .

Posté par
valparaiso
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 19:22

En fait ma "formule" ne marche pas car on a 2 inconnues x et y pour une seule équation.
As tu essayé  d'utiliser celle donnée par Legalerien?
Tu dois calculer la norme du vecteur AM-BM=AM+MB=norme du vecteur AB.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 19:30

Citation :
En fait ma "formule" ne marche pas car on a 2 inconnues x et y pour une seule équation.


d'après l'énoncé

A(0;1) et B(5;4), M(x;0).

\vec {AM}(x;-1) et \vec{BM}(x-5;-4)

donc

\vec {AM}.\vec{BM}=x(x-5)+4

Posté par
valparaiso
re : Produit Scalaire triangle rectangle 12-04-15 à 20:49

Ah  mince j'avais pris pour coordonnées M(x;y) au lieu de M(x;0)
Du coup c'est facile : équation du type ax2 + bx+c=0 et donc inutile de passer par l'expression du produit scalaire donnée par Legalerien.
A toi Antoine14.



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