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programme de 4e ....
Triangles rectangles et cercles circonscrits
à l'époque où liloudu94226 est passée au collège cela a du être vu 
lis la fiche liloudu94226, tu auras la réponse cherchée
Oui l'ensemble des points M tel que est le cercle de diamètre [AA']
Il ne vous reste plus qu'à rédiger.
Remarque À ne pas oublier c'est un moyen d'écrire l'équation d'un cercle de diamètre connu.
Un point méthode
On considère un triangle ABC et A' est le milieu du segment [AB], déterminer l'ensemble des points Mdu plan vérifiant MA.(MB+MC)=0
on fait intervenir le milieu de [BC]
cela donne :
soit
ce qui équivaut à dire que les vecteurs MA et MA' sont orthogonaux
en réalité cela est très rapide
attendez cela veut dire que je peux écrire juste ceci dan mon DM alors que j'ai passer toute ma journée a comprendre ça 
Il y a quelques lignes en plus : genre passage de la somme à
et l'ensemble des points M tel que est le cercle de diamètre [AA']
Voici l'exercice refait au propore pourriez-vous me dire s'il manque des choses. merci
MA.(MB+MC)=0
MB=MA'+A'B
MB=MA'+A'C
Il faut en faire la somme donc, on calcul MB+MC.
MB+MC=2MA'+A'B+A'C
maintenant la relation vectorielle caractérisant le milieu de A' DE [BC]:
A'B+A'C=0 on est donc ramené à MA.(2MA')=0
Si u*v=0 u et v sont orthogonaux
donc MA.MA'=0 donc les droites (MA) et (MA') sont perpendiculaires.
donc l'ensemble des points M tel que MA.MA'=0
est le cercle de diamètre [AA']
Bonsoir
Ne pas oublier que ce sont des vecteurs.
Se méfier du copier-coller la seconde fois
Écrivons
A' étant le milieu de [BC]
Le problème revient, par conséquent, à .
Comme vous avez posé la question, il serait peut-être intéressant d'expliquer pourquoi le 2 a disparu
Si u*v=0, alors u et v sont orthogonaux.
Sachant que , on peut donc dire que les droites (MA) et (MA') sont perpendiculaires.
L'ensemble des points M tel que est le cercle de diamètre [AA']
J'ai modifié un peu le texte pour éviter d'avoir une suite de « donc » .
donc je recopie votre correction a partir de "ecrivons"
et pour le 2 qui a disparu comment l'expliquer
Je n'ai pas dit qu'il fallait recopier, c'est une proposition de ce que l'on peut faire.
On pourrait après
A' étant le milieu de [BC] écrire
On a donc
Le problème devient donc
ou mais comme 2 ne peut être nul,
et reprendre à
Le problème revient, par conséquent, à .
MA.(MB+MC)=0
MB=MA'+A'B
MC=MA'+A'C
Ecrivons MB+MC.
MB+MC=2MA'+A'B+A'C
A' étant le milieu de [BC] \vec{A'B}+\vec{A'C } =\vec{0}
On a donc \vec{MB}+\vec{MC}=2\vec{MA'}
Le problème devient donc \vec{MA}\cdot{2\vec{MA'}=0
ou 2( \vec{MA}\cdot{\vec{MA'})= 0 mais comme 2 ne peut être nul,
Si u*v=0 u et v sont orthogonaux
donc MA.MA'=0 donc les droites (MA) et (MA') sont perpendiculaires.
donc l'ensemble des points M tel que MA.MA'=0
est le cercle de diamètre [AA']
MA.(MB+MC)=0
MB=MA'+A'B
MC=MA'+A'C
Ecrivons MB+MC.
MB+MC=2MA'+A'B+A'C
A' étant le milieu de [BC] \vec{A'B}+\vec{A'C } =\vec{0}
On a donc \vec{MB}+\vec{MC}=2\vec{MA'}
Le problème devient donc \vec{MA}\cdot{2\vec{MA'}=0
ou 2( \vec{MA}\cdot{\vec{MA'})= 0 mais comme 2 ne peut être nul,
*Le problème revient, par conséquent, à \vec{MA}\cdot \vec{MA'}=0
Si u*v=0 u et v sont orthogonaux
donc MA.MA'=0 donc les droites (MA) et (MA') sont perpendiculaires.
donc l'ensemble des points M tel que MA.MA'=0
est le cercle de diamètre [AA']
cela est correct ?
Juste une petite chose pour présenter le problème sinon on ne voit pas trop pourquoi cela commence ainsi.
Déterminons l'ensemble des points M tels que
d'accord par contre le message de 20:56 je n'ai pas compris pourquoi avoir dis :
''Le problème revient, par conséquent, à \vec{MA}\cdot \vec{MA'}=0.''
Le texte complet
Le problème devient donc
ou mais comme 2 ne peut être nul,
le problème revient, par conséquent, à .
re-bonjour monsieur juste une question
lorsque vous dites Si u*v=0, on ne doit pas mettre de fleche sur u et v ?
Bonjour
Comme vous voulez, il n'y a pas de règle.
Si vous dites soient u et v deux vecteurs, on sait de quoi il s'agit.
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