Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau première
Partager :

Produits scalaire

Posté par
liloudu94226
25-02-22 à 22:06

Bonjour svp je ne comprends pas les produits scalaire, pourriez vous m'aidez ?
Je dois effectuer un DM sur cette exercice, mais je suis prête à foirnir tous les efforts possible pour réussir.

On considère un triangle ABC et A' est le milieu du segment [AB], déterminer l'ensemble des points Mdu plan vérifiant MA.(MB+MC)=0

Posté par
littleguy
re : Produits scalaire 26-02-22 à 07:40

Bonjour,

A' ne serait-il pas plutôt le milieu de [BC]  ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 26-02-22 à 14:02

oui veuillez-m'excusez faute de frappe A' est bien le milieu de [BC] vous avez raison

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 26-02-22 à 14:20

Bonjour

En l'absence de littleguy que je salue

dans la somme \vec{MB}+\vec{MC} faites intervenir le point A'

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 26-02-22 à 16:11

Je ne comprends pas est ce qie je dois faire un décelomment ou pas ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 26-02-22 à 16:16

Que voulez-vous dire ?
Je vous ai dit de décomposer les deux vecteurs en faisant intervenir le point A'
utilisation de la relation de Chasles

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 26-02-22 à 21:16

Oui c'est de ca que je parlais.

MA.MB+MA.MC
Mais ensuite je n'arrive pas même en re-regardant mon cours

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 26-02-22 à 22:25

\vec{MB}=\vec{MA'}+\vec{A'B}

\vec{MC}=\vec{MA'}+\vec{A'C}

vous en faites la somme et vous tenez compte de la définition de A'

Cela se simplifie beaucoup après vous pourrez effectuer le produit scalaire

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 10:55

donc si je comprends bien je peux faire:
MB.MC= MA'+A'B+MA'+A'C
MB.MC=2MA'+A'B+A'C

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 11:01

Je vous ai dit de calculer \vec{MB}+\vec{MC}, il n'est donc pas question du produit scalaire \vec{MB}\cdot\vec{MC}.

Il faut peut-être considérer votre \cdot  comme un signe +, car

\vec{MB}+\vec{MC}=2\vec{MA'}+\vec{A'B}+\vec{A'C}

Qu'est A' ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 11:09

Mr. pourriez-nous faire un schéma pour mieux comprendre ou ce n'est pas obligatoire
parce que je vous avoue que je ne comprends pas je suis désolé

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 11:13

Pour l'instant, il n'est pas obligatoire, car on ne sait pas où placer M

Quelle relation vectorielle peut-on écrire, caractérisant le milieu A' de [BC]  ?

Cela a évidemment un lien avec la relation précédente

\vec{MB}+\vec{MC}=2\vec{MA'}+\vec{A'B}+\vec{A'C}

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 11:25

Cela vous fait peut-être penser  à une certaine relation

Produits scalaire

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 11:39

lorsque l'on parle de paraléllogramme nous devons utiliser la formule ci-dessous.
1/2​ (∥ u + v ∥ 2 −∥ u ∥ 2 −∥ v ∥ 2 )

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 11:45

Non, beaucoup plus simple

\vec{A'B}+\vec{A'C}=\vec{0} puisque A' est le milieu de [BC]

on est donc ramené à  \vec{MA}\cdot(2\vec{MA'})=0

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:06

Ah oui la je trouve que c'est un peu plus compliqué
mais ce n'est pas encore terminé ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:11

Oui, il reste la question du problème qui a un peu changé de forme

Quel est l'ensemble des points M tel que***message modéré***hekla tu es incorrigible ***

****

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:18

comment ça ''la question au problème à chagé de forme'' ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:22

Oui au lieu de

\vec{MA}\cdot(\vec{MB}+\vec{MC})=0

On est passé à \vec{MA}\cdot \vec{MA'}=0

Pas compris le message

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:24

ah oui d'accord

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:25

Ensemble des points M ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:31

Mr. votre réponse de 12:22
nous ne sommes pas plutôt passé à MA.2MA'=0 et non MA.MA'=0

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:32

2 peut-il être nul ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:40

Donc je dirais M est sur le cercle de centre A'

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:45

Non, il faut justifier vos affirmations

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:48

L'ensemble des poitns M qui vérifient MA.MA'=0 est le cercle de centre A'. ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:49

hekla @ 27-02-2022 à 12:22



Pas compris le message


la suite des échanges me donne complètement raison hekla

que tu écrives où on en est arrivé, avec \vec{MA}\cdot \vec{MA'}=0 , tu récapitules, c'est bien
par contre que tu en fasses immédiatement l'interprétation géométrique en donnant la réponse, c'est complètement contre productif
ce raisonnement est à faire par l'élève, pas par l'aidant, vois-tu ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 12:59

C'est pourtant la première idée qui vient lorsque le produit scalaire est nul
C'est bien pour cela que l'on calcule un produit scalaire.

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 13:29

Ma réponde de 12:48 est-elle correct ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 13:33

C'est la même réponse que 12 :40 et je vous ai dit non.

Vous pouvez essayer de faire un schéma

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 13:57

A'B.A'C sont donc perpendiculaire non ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 14:05

A' étant le milieu de [BC] ils ne peuvent être perpendiculaires.

En revanche quelles droites sont perpendiculaires ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 14:14

-BM' et BM
-M'C et CM
-CM et MB

Posté par
malou Webmaster
re : Produits scalaire 27-02-22 à 14:18

Tu devrais revoir ton cours, quelque chose a du t'échapper
regarde ce résumé Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments
ce que cherche à te faire comprendre hekla y est ...

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 14:24

merci malou
je viens de voir et j'ai trouvé ceci
III. ORTHOGONALITÉ
\vec{u}\perp\vec{v}\Longleftrightarrow\vec{u}\cdot\vec{v}=0

**balises Ltx ajoutées**

Posté par
malou Webmaster
re : Produits scalaire 27-02-22 à 14:26

je crois que maintenant tu t'en souviendras !
je quitte...

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 14:33

merci malou
mais du coup MB et MC sont perpendiculaire non ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 14:45

Il faudrait commencer par revenir au produit scalaire que l'on vous a fait trouver

\vec{MA}\cdot\vec{MA'} =0

Les droites perpendiculaires sont

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:25

monsieur je laisse tomber je n'y arrive vraiment pas

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:30

Si vous avez  u\cdot v =0 vous dites que u et v sont orthogonaux

vous avez \vec{MA}\cdot\vec{MA'}= 0  on peut donc dire que

les vecteurs sont    ou que les droites

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:32

orthogonaux ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:37

Lesquelles ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:39

MA et MA'

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:41

Oui les droites (MA) et (MA')  sont perpendiculaires.
Que peut-on dire du triangle MAA' ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:41

le triangle  MAA' est rectangle en A'

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:42

Certainement pas.  Vous avez fait une figure ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:43

euh non je n'y arrive pas c'est pur cela que j'ai eu du mal a repondre

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:43

maos c'est un triangle rectangle non ?

Posté par
hekla
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:45

Vous avez (MA) perpendiculaire à (MA')  Où peut être l'angle droit  ?

Posté par
liloudu94226
re : Produits scalaire 27-02-22 à 15:46

rectangle en M ?

1 2 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !