Inscription / Connexion Nouveau Sujet
projecteur
Bonjour !
F={(x,y,z,t) 
4 tel que x-y=y-z=0} est un sous espace vectoriel de 4
G={(x,y,z,t) 4 tel que z-t=x+y-3z=0} est un supplementaire de F dans 4
je dois donner l'expression de p(x,y,z,t) avec p projecteur sur F parallèlement à G
Puis-je utiliser le théorème disant que :
soit E un Kev
F et G 2 Kev tel que F
G=E
il existe un unique p projecteur de E vers E tel que ker p=F et Im p=G
Merci d'avance
Bonjour.
As-tu abordé les changements de base et l'écriture matricielle qui en découle : A' = P-1.A.P ?
Si c'est le cas, prend une base B' de IR4 formée par deux vecteurs de F et deux vecteurs de G.
La matrice de p dans B' est très simple à calculer. Ensuite, reviens à la base canonique B de IR4
je n'ai pas encore vu les matrices donc je pense qu'il doit y avoir une autre manière de résoudre cette question mais après une longue réflexion je ne vois toujours pas 
as tu d'autres idées ?
merci
Sans matrice.
Appelle
la base canonique
une base de F
une base de G
Un choix simple
Par définition :
Maintenant, exprime les éléments de B en fonction des éléments de BF
BG, puis, cherche par p les images des éléments de B.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac