Bonjour, j'ai un exercice à faire pour demain, mais je ne sais pas comment le finir.
Enoncé : L'espace E=4 est muni de son produit scalaire usuel et de sa base canonique =(e1, e2, e3, e4). Soit F le sev d'équation x+y-2z+3t=0
1) Quelle est la dimension de F ==> dimF=1
2) Donner sans aucun calcul une base de F ==> u=(1,1, -2, 3) est une base de F
3) Donner la matrice dans la base canonique de la projection orthogonale sur F
==> J'ai trouvé la formule Pf(x)=<x,u>u ou Pf(x) sont les collonnes de la matrice et x={e1, e2, e3, e4).
J'en ai deduit que le produit scalaire était le produit scalaire euclidien, mais je sais pas ce que signifie le deuxieme u, celui apres le produit scalaire.
Doit multiplier le resultat du produit scalaire par u?

Si quelqu'un pouvait m'aider, ca serait tres gentil