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Niveau Maths sup
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Prombleme d'ensemble...

Posté par
jeanbat46
10-09-08 à 18:04

Bonjour a tous... Un peu du mal a comprendre cette notation quelqun pourrait t il m'aider?

X=(n) [-n;n]

(de plus j'ai a expliciter l'ensemble X) la je pensais à mais ça me semble faux...

Merci d'avance...

Posté par
freddou06
Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:08

je pense egalement que c'est mais bon ca sent le piege

Posté par
Camélia Correcteur
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:08

Bonjour

Il s'agit bien de la réunion de tous les intervalles de la forme [-n;n] et il s'agit bien de R tout entier.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:08

Mais pourquoi êtes-vous si méfiants?

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:10

Merci... Cela me parraissait bizarre etant donné que dans l'exo j'ai la meme chose avec ici [-n;n]...C'est la meme chose ici?

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:11

pardon je veut dire avec n ouvert

Posté par
Camélia Correcteur
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:13

Oui, il se trouve que c'est la même chose. En revanche, que penses-tu de

\bigcap_{n\in\mathbb{N}}[-n;n] et \bigcap_{n\in\mathbb{N}}]-n;n[

Posté par
freddou06
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:14

petite question 0 est il pris dans les naturels?

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:15

Je l'ai aussi j'ai mis 0

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:17

Mais le deuxiemme est plus etonnant vu que le O n'est pas pris
alor peut etre l'ensemble vide

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:17

?

Posté par
freddou06
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:18

plutot ]-1,1[ jpense

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:19

0 est un entier

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:21

je donne ma langue au chat camelia...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:21

Oui, 0 est un entier naturel.

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:22

Quel est la reponse dans ce cas?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:27

{0} pour le premier et pour le second.

Vous vous méfiez toujours trop!

En voici une de plus: \bigcap_{n\in\mathbb{N}}[n,+\infty[

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:32

Aussi l'ensemble vide non? ou alors linfini mais bon...^^

Posté par
Camélia Correcteur
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:35

Oui, c'est bien l'ensemble vide. Exemple d'une suite décroissante de parties non vides dont l'intersection est vide... On te la demnadera un de ces jours...

Posté par
jeanbat46
re : Prombleme d'ensemble... 10-09-08 à 18:39

Merci pour ce moment de reflexion^^
Et si j'ai (n apartient à N) [-n;n[
C'est 0 ou l'ensemble vide?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Prombleme d'ensemble... 11-09-08 à 14:34

C'est l'ensemnle vide car [0,0[=



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