Hello

Oui c'est le contraire, sinon c'est faux (dans R par exemple).

Salut Kévin.

Je suis rassuré... j'avais peur d'être complètement à côté de la plaque car effectivement les contre-exemples sont nombreux

_{HS : tu as quoi comme oraux ?}

salut Pierre

Effectivement ce résultat est faux : dans un espace complet une série convergente n'est pas forcément absolument convergente.
Par contre, que faut-il montrer dans ton exo ? que est complet ou bien est-ce seulement une partie de l'exo parce que montrer que cet espace est complet n'est pas bien compliqué en fait (ça utilise uniquement la complétude de )

Kaiser

Grillé !
Salut Kévin

_{Pas grand chose, j'ai loupé les mines à cause de la barre littéraire -_-, donc j'ai seulement les TPE et TELECOM INT mais je ne pense pas que j'irai passer les oraux ça fait beaucoup de frais.}

Salut Kaiser

Salut Kaiser

A vrai dire, l'énoncé demande de vérifier la prétendue propriété puis il y a : Mn(R) est-il complet ? Donc j'imagine qu'il faut utiliser cette propriété pour montrer que l'espace est complet, non ?

Mais sinon effectivement il suffit d'utiliser la complétude de R sur chaque coefficient des matrices, non ?

oui, toutafé !
Autre question : de quelle source est tiré cet exo ?

Kaiser

_{Arf J'ai également loupé pour pas grand chose les Mines mais pas pour la barre littéraire... Sinon pour les oraux, peut-être pourrais-tu passer au moins l'épreuve du TIPE, c'est un bon entrainement. Mais sinon je t'accorde que c'est beaucoup de frais pour pas grand chose !}


L'exo est tiré de l'officiel de la taupe... autrement dit la référence en matière d'erreurs Mais bon ça me permet de jeter un œil aux tendances des oraux de l'année dernière

C'est vrai qu'il y a de sacrés coquilles dans l'ODT, même parfois des exos qui n'ont pas de sens ! ^^

_{Tu passes quoi comme oraux ?}

OK, je m'attendais à ce que tu me dises que c'était tiré de l'officiel de la taupe (des fois, il y a de ces énormités !! ).
Maintenant, la propriété à démontrer était peut-être celle-ci (qui, elle, est vraie ! ) :

Soit E un espace vectoriel normé, alors E est complet si et seulement si toute série absolument convergente est convergente.


Kaiser

_{C'est pas terrible du tout Kévin... uniquement CCP... j'ai l'impression d'avoir perdu un an... Enfin bref ! J'espère sauver les meubles avec l'ENSIMAG.}

Oui Kaiser j'imagine que c'était bien ça la propriété à démontrer et que l'élève qui a envoyé l'énoncé n'a soit pas réussi son oral, soit n'a pas fait gaffe

Pour la démonstration de la bonne propriété, c'est bon, je sais comment m'y prendre

Bonne continuation pierre ! J'espère que ça passera pour l'ENSIMAG