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propriete determinant
bonjour
jai la propriete suivante qui me pose probleme:
Pour que n vecteurs x1,..., xn d'un Kev E de dim n forment un systeme lié, il faut et il suffit que leur determinant dans une base de E soit nul..
je ne comprend pas bien la deuxieme partie de l'equivalence..
faut il que pour toute base B de E on a detB(x1..xn)= 0 ou seulement pour une seule?!
re arkhnor
pour -->
j ai fait comme suite:
soit ui 
E 
i {1...n}
si le ui sont liés alors l'un deux par exemple u1 est combi lineaire des n-1 autres ie u1 =
iui
ainsi B base de E,
on a : detB(u1,..un) = idetB(ui,u2,..un) = 0
donc c'est 0 quelquesoit la base de E non?
pour la reciproque je galere car je ne comprend pas si je doit partir de detB = 0 pour toute base B de E ou seulement il existe une base tel que...
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