Annuler
connectez vous
- Produit Scalaire dans l'espace - Cours terminale S
- Produit Scalaire dans l'espace - Exercice Terminale S
- Onze Exercices divers sur les vecteurs - première
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Propriété produit scalaire?
Posté par thomstou
Bonjour à tous,
Je me suis posé une question en faisant une annale de Maths:
Peut-on, dans une fraction impliquant des vecteurs et produits salaires, multiplier en haut et en bas par le même vecteur, tout comme on pourrait le faire avec des nombres?
Par exemple, est-ce que ceci est correct?
Merci bien et bonne journée!
Oups, le LaTex a peut-être un problème, voici mon expression (Vous pourrez sûrement la visualiser en en faisant un aperçu)...
\frac{\vec{AB}.\vec{CD}}{\vec{EF}}=\frac{(\vec{AB}.\vec{CD}).\vec{EF}}{{\vec{EF}^2}
Merci! 
Voilà, sans LaTeX alors:
Je vous propose de considérer toutes les longueurs comme eds vecteurs (Pour éviter une formule surchargée):
Est-ce que ceci est correct?
(AB.CD)/EF = (AB.CD).EF/(EF^2)
Ben, je m'en doutais bien !
Dans le membre de gauche tu divises un nombre par un vecteur ! Cela n'a aucun sens !
Le membre de droite est le produit d'un nombre par un vecteur. C'est donc un vecteur !
Donc avant de te préoccuper du droit que tu aurais ou pas de multiplier une expression comme tu l'as dit, il faudrait que tu te préoccupes de donner un sens à l'expression que tu veux transformer !
Ah oui pas faux! J'avais pas vraiment fait attention à mon exemple...
En voici un plus correct:
Puis, je ici, comme je l'ai fait, multiplier par AC en haut et en bas?
Bonjour,
Désolé, tu as posté pendant la migration du LaTeX : https://www.ilemaths.net/sujet-changement-de-version-de-latex-sur-le-forum-431219.html
Donc, deux "soucis" relevés :
1) L'équilibrage des acolades est très important, le latex est moins tolérant aux expressions mal équilibrées que mimetex... il y avait une accolade ouvrante en trop dans ton expression et il en manquait une fermante.
2) le raccourci \vec{ ne fonctionne pas comme avant (c'est bon pour 1 seul caractère comme \vec{i} ou \vec{u}.. autrement je crois qu'il vaut mieux utiliser \overrightarrow{ dans le vrai LaTeX (c'est plus long à écrire..) :
=>
* Tom_Pascal > situation corrigée, \vec fonctionne à nouveau *
La division d'un vecteur par un autre vecteur, cela n'a pas davantage de sens !
Donc la question du droit éventuel que tu aurait de "multiplier" par un vecteur numérateur et dénominateur de cette "fraction" ne se pose toujours pas, car cette fraction n'existe pas !