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Prouver qu'une relation binaire est une relation d'ordre
Bonjour à tous 
Alors voilà j'ai un petit problème. Je m'entraîne actuellement sur les relation binaires, et j'ai du mal à prouver que l'une d'entre elle est une relation d'ordre. Il s'agit de celle-ci :
Dans *, la relation
*
Voilà je sais pas trop comment procéder, ne serait-ce que pour la réflexivité, je n'arrive pas à saisir comment cette relation marche.
J'ai fait ceci :
réflexivité *
Mais après pour l'antisymétrie et la transitivité, je vois pas du tout.
Voilà, merci pour votre aide
Bonjour,
si x/y€N*, et y/x€N*
ca veut dire que x/y est inversible dans N. Quels sont les entiers inversibles dans N ?
si x/y€N*, et y/z€N*
x/z=x/y*y/z, et donc ... ?
Salut,
pour l'antisymétrie:
x/y et y/x sont des entiers positifs non nuls, et tu sais que (x/y)(y/x)=1.
Quel(s) entiers positif(s), admettent un inverse (pour la multiplication) dans IN?
pour la transitivité:
x/y et y/z sont des entiers positifs, que vaut (x/y)(y/z)? est-ce bien un entier positif?
Merci pour votre aide !
J'ai fais ceci je demande confirmation :
Antisymétrie :
x/yN*
y/xN*
Je n'arrive pas à poursuivre
Transitivité :
x/yN*
y/zN*
=> (x/y)(y/z)N* (le produit de deux entiers naturels non nul est un entier naturel non nul ?)
=> x/z N*
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