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Niveau Licence Maths 1e ann
ptite precision sur la dimension d'un espace vectoriel
Posté par freddou06
salut!!
Je me pose la question suivante
Soit E un K-ev et soit 0E l'element neutre du groupe (E , +E)
on a bien {0E} qui est un K-espace vect et sa dimension si je ne m'abuse est 0.
cet espace admet til une base?
oki donc quand on dit un espace vectoriel de dimension finie doit on prendre le cas de figure de dimension 0?
non il n'a guère d'intéret
mais faut pas l'oublier quand même : le noyau d'une application linéaire est l'image réciproque de {0}....
Si E est un e.v., B une base de E, par définition
dim E = card B
(toutes les bases ont le même nombre d'éléments).
Si E = {0}, B = 
(il n'y a aucun vecteur de base puisque le seul vecteur est le vecteur nul.
dim E = card B = 0
E est de dimension 0.
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