Bonsoir ou bonjour tout le monde au vu de l'heure. Je ne vois pas où est l'erreur que j'ai pu faire au sein de l'exercice suivant :

Soient a,  

D =  ( a 0 0 )  et N =  ( 0 1 1 )  
       ( 0 a 0 )             ( 0 0 0 )
       ( 0 0 a )             ( 0 1 0 )

,  A = N+D .

Verifier N ^3 = 0 et DN = ND . En déduire A^n pour n * .

1) N^3 = O : OK
2) ND=DN : OK
Je suppose que je peux alors utiliser la formule du Binôme de Newton car A^n = ( N + D )^n avec  n de 1 à 2 .  Car à partir du rang 3  N est nulle.
Je trouve alors une solution qui me semble fausse ( 0 a 0 )
                                                                                 ( 0 0 0 )
                                                                                 ( 0 0 0 ) .
Pourriez vous me donner des indications , je pense que mon erreur vient du développement de Cn k , dans la formule du Binôme de Newton .
Je vous remercie par avance.