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Niveau Licence Maths 1e ann
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Q et C espace vectoriel de R.

Posté par
mathildeda
22-10-08 à 19:35

Bonsoir,

J'aimerais savoir si n'est pas un sous espace vectoriel de alors il n'est pas non plus un espace vectoriel de ce dernier. Pour moi cela me semble logique, mais l'est ce réellement!

En effet j'ai appliqué la loi interne et externe et cette dernière ne fonctionnait pas.
Car si l'on prend = 2 cela ne fonctionne pas.

Est ce possible?

Et pour peut on dire que et que donc ne peut être un espace vectoriel de ?

Merci de vos réponses.

Posté par
1 Schumi 1
re : Q et C espace vectoriel de R. 22-10-08 à 19:40

Salut

Q n'est pas un R espace vectoriel car 1*V(2) n'est pas dans Q. (Par contre, R est un Q espace vectoriel).

C est un espace vectoriel! De dimension 2, dont une base est (1,i).

Posté par
Rodrigo
re : Q et C espace vectoriel de R. 22-10-08 à 19:56

Bonjour,
C est un C esp vect, un R-esp vect et un Q esp vect.
R est un R esp vect, et un Q-esp vect
Q quant a lui n'est un esp vect que sur Q

Posté par
mathildeda
re : Q et C espace vectoriel de R. 23-10-08 à 16:37

Merci beaucoup.
Mais comment fait on pour prouver que est un espace vectoriel de ?
Je ne vois vraiment pas.
Merci

Posté par
1 Schumi 1
re : Q et C espace vectoriel de R. 23-10-08 à 17:16

Ben t'as une base: (1,i)... Au pire tu revérifie à la main les 4/5 axiomes si tu veux vraiment t'en convaincre mais bon...



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